FRASE DEL DÍA

 

martes, 6 de noviembre de 2012

ALGORITMOS ABN: LAS CINCO RAZONES POR LAS QUE SE DEBERÍAN PROSCRIBIR LAS VIEJAS CUENTAS

Anteriormente ya habíamos publicado una entrada referida al método ABN.

En esta ocasión reproducimos la primera entrada del blog algoritmosabn.blogspot.com de Jaime Martínez Montero que inición su andadura en marzo de 2010. 
1. Porque haciendo cuentas no se calcula. Se hace otra cosa. En concreto: se memorizan bases de datos (las tablas) y un conjunto de instrucciones sobre el manejo y la aplicación de las mismas. Nada más. No hay cálculo. Lo que el alumno hace es recuperar de la memoria las combinaciones de las bases de datos y las instrucciones de uso.

2. Porque entorpecen el cálculo mental y la estimación. Nuestro cerebro calcula espontáneamente de izquierda a derecha, y las viejas cuentas (salvo la división), lo hacen en sentido contrario. Son un obstáculo y sólo por esta razón ya se deberían eliminar.

3. Porque ya nadie las hace. Han quedado obsoletas. El lector o lectora que tenga la paciencia de leer esto puede preguntarse: ¿cuándo fue la última vez que hizo una cuenta de dividir por dos cifras? Posiblemente, desde la escuela no haya repetido. ¿De verdad cree alguien que un niño de diez años, por ejemplo, va a hacer cuentas cuando tenga 30 ó 40?

4. Porque son las culpables de que los alumnos no sepan resolver problemas. Se le echa la culpa de tan acreditada incapacidad a la escasa comprensión lectora de chicos y chicas. Pero resulta que sí entienden largos textos y con un vocabulario más elaborado y menos tópico que el que aparece en un problema. No, no es esta la causa. La causa radica en las cuentas. Lo que el alumno hace al realizar cuentas no tiene nada que ver con resolver problemas. ¿Qué se hace cuando se resuelve una cuenta? Veamos. El niño coge dos números, los desmenuza en cada una de sus cifras, y a continuación va emparejando esas cifras desencajadas una a una. Busca en su memoria el resultado del emparejamiento y, conforme a las instrucciones de uso aprendidas previamente, coloca el resultado en su lugar. ¿De dónde va a sacar el alumno la suficiente significación para convertir un proceso ciego, sin sentido, en otro que sí lo tiene? Por eso, el alumno se agarra a un clavo ardiendo cuando se trata de resolver un problema. Y cuando el texto le da la más mínima pista, a ella se acoge. Si aparece “más” sumará (aunque hubiera que restar) y si aparece “entre” dividirá (aunque haya que multiplicar).

5. Porque tienen buena parte de culpa en que los alumnos le tengan tanta tirria a la materia. Se convierten en una tarea tediosa, sin sentido, repetitiva, en la que no interviene la inteligencia. Parece que su finalidad fuera más la de domar a los niños que la de desarrollar su intelecto.

jueves, 1 de noviembre de 2012

DOCUMENTAL: EL MAYOR ERROR DE EINSTEIN Canal Odisea

«El mayor error de Einstein», es un documental del canal Odisea. En tiempos de Albert Einstein, cuando aún era desconocida la mecánica tras la expansión del universo, parecía necesaria la consideración de un universo estático, homogéneo y con simetría esférica. Esto obligó a Einstein a introducir la famosa constante cosmológica, un efecto repulsivo en la materia —también llamado antigravitatorio— que compensara la tendencia al colapso que se produciría en un universo estático. El descubrimiento de la expansión del universo por parte de Edwin Hubble forzó a Einstein a considerar superflua la idea, la cual llegó a ser considerada por su autor como la «mayor pifia» de su carrera científica. Décadas después, en cambio, con los descubrimientos en física cuántica y la obsesión de los físicos por encontrar una teoría universal que explique todos los fenómenos de la materia, macro y microscopios, la idea de una constante cosmológica y de una fuerza repulsiva en la materia ha sido resucitada, al parecer ser la única forma de que las ecuaciones de campo de la Relatividad General no pierdan su validez una vez considerados los efectos cuánticos.

LIBRO: ALABANZA. EL REINO DE LAS MATEMÁTICAS de Jesús Mate

Hoy traemos otro libro recomendado para descargar. Se trata de Alabanza. El reino de las matemáticas del escritor Jesús Mate.

Sebastián se encuentra en Alabanza, una especie de mundo medieval lleno de curiosos personajes. Sólo recuerda que se fue a la cama, después de haber estado estudiando toda la tarde para el examen de matemáticas del día siguiente, y que despertó allí sin más. Es consciente de que todo debe ser un sueño. Pero el mundo de Alabanza se empeña en hacerle resolver distintos problemas matemáticos para poder sobrevivir.
La lectura de esta pequeña novela requiere haber superado las matemáticas de toda la Educación Secundaria Obligatoria. No obstante, hasta los más pequeños podrán disfrutar de los personajes y aventuras de Alabanza.

Como en entradas anteriores podemos descargarlo desde el blog epubgratis.net

domingo, 21 de octubre de 2012

LIBRO: ¿ES DIOS UN MATEMÁTICO? - Mario Livio


Traemos hoy un nuevo libro que podemos descargar desde epugratis.net
Se trata de "¿Son las matemáticas una creación humana?" de Mario Livio.


"¿Son las matemáticas una creación humana? ¿O lo que aparece a través de ellas es el intrincado diseño del universo, que poco a poco vamos descubriendo?
Desde la Antigüedad hasta el presente, científicos y filósofos se han maravillado de que una disciplina tan abstracta pudiera explicar de manera tan perfecta el mundo natural.
Mario Livio explora brillantemente las ideas matemáticas desde Pitágoras hasta el siglo XXI y nos muestra cómo las más enigmáticas preguntas y las más ingeniosas respuestas nos han llevado a entender mejor el mundo que nos rodea. Este fascinante libro interesará a cualquier persona que sienta curiosidad por la mente humana y la ciencia."

Podemos descargarlo en el siguiente enlace desde epubgratis.net

jueves, 18 de octubre de 2012

HORIZONTES MATEMATICA - OPERACIONES DIRECTAS E INVERSAS

HORIZONTES MATEMATICA - MEDIDAS Y ANGULOS DE POLIEDROS

¿QUÉ QUEDA POR DESCUBRIR EN LAS MATEMÁTICAS?


Cien años después, en el año 2000, el Clay Mathematics Institut de Cambridge sedujo a los matemáticos con un millón de dólares para quien pudiera echar luz sobre otros siete enunciados y, en realidad, ahora ya no son siete sino que quedan seis, gracias al ruso Grigori Perelman que resolvió la famosa conjetura de Poincaré.


Es curioso que la mayoría de la gente piense que la matemática está toda inventada. El sólo hecho de que aceptemos esto como posible, de que no hay nada por descubrir, demuestra lo lejos que estamos de la matemática real, la que investiga porque no sabe, la que es curiosa, la que es atractiva, la que anda por la vida sabiendo algunas cosas, muy pocas, e ignorando otras, que son muchísimas. 

Existen aún muchos enigmas el el mundo matemático.

En el año 1900 el alemán David Hilbert propuso los 23 problemas más importantes que hasta ese entonces no tenían solución. Y Hilbert dijo: “Tenemos que saber y vamos a saber”. La comunidad matemática aceptó el reto y muchos de esos planteamientos se resolvieron.

Pero hay otro desafío para nosotros, los matemáticos, que también es difícil de resolver. Es el de tratar que los atractivos de la matemática puedan ser descubiertos por la gente. Pero tenemos que asumir que el problema no es sólo de quienes piensan que la matemática es aburrida y que está todo resuelto sino también de quienes como nosotros, los matemáticos, disfrutamos de algo que no sabemos compartir.

lunes, 15 de octubre de 2012

LIBRO: LA FÓRMULA PREFERIDA DEL PROFESOR - Yoko Ogawa

Dejamos hoy otra recomendación de lectura. Se trata del libro LA FÓRMULA PREFERIDA DEL PROFESOR de la escritora japonesa Yoko Ogawa.

Auténtico fenómeno social en Japón (un millón de ejemplares vendidos en dos meses, y otro millón en formato de bolsillo, película, cómic y CD) que ha desatado un inusitado interés por las matemáticas, esta novela de Yoko Ogawa la catapultó definitivamente a la fama internacional en 2004. En ella se nos cuenta delicadamente la historia de una madre soltera que entra a trabajar como asistenta en casa de un viejo y huraño profesor de matemáticas que perdió en un accidente de coche la memoria (mejor dicho, la autonomía de su memoria, que sólo le dura 80 minutos). Apasionado por los números, el profesor se irá encariñando con la asistenta y su hijo de 10 años, al que bautiza «Root» («Raíz Cuadrada» en inglés) y con quien comparte la pasión por el béisbol, hasta que se fragua entre ellos una verdadera historia de amor, amistad y transmisión del saber, no sólo matemático…



Como dice en su postfacio el profesor León González Sotos, «asistimos al emocionado ajetreo, de venerable filiación platónica, entre la anónima doméstica, el también —¿innombrable?— Profesor y el pupilo Root. Entre idas y venidas, tareas caseras y cuidados piadosos a su muy especial cliente, éste va desvelando las arcanas relaciones numéricas que los datos cotidianos más anodinos pueden encerrar.»



Una novela optimista que genera fe en el alma humana, contada con la belleza sencilla y verdadera de un «larguísimo» haikú.



«Mira qué maravillosa sucesión de números. La suma de los divisores del 220 es igual a 284. Y la de los divisores de 284, igual a 220. Son números amigos. Son una combinación muy infrecuente, sabes. Fermat o Descartes sólo lograron descubrir un par, cada uno de ellos. ¿No te parece hermoso? ¡Que la fecha de tu cumpleaños y el número grabado en mi reloj de pulsera estén unidos por un lazo tan maravilloso…! »

Los podemos descargar en formato epub en epubgratis.net

viernes, 12 de octubre de 2012

HORIZONTES MATEMATICA - CIRCUNFERENCIA Y CIRCULO

HORIZONTES MATEMATICA - SUCESIONES

HORIZONTES MATEMATICA - SISTEMAS DE ECUACIONES

HORIZONTES MATEMATICA - TEOREMA DE THALES

HORIZONTES MATEMATICA - SEMEJANZA

HORIZONTES MATEMATICA - PARÁBOLA

HORIZONTES MATEMATICA - GRAFOS

HORIZONTES MATEMATICA - CONICAS

HORIZONTES MATEMATICA - MATEMATICA COTIDIANA

lunes, 8 de octubre de 2012

HORIZONTES MATEMÁTICA - FUNCIONES 2

HORIZONTES MATEMATICA - ALGEBRA 2

HORIZONTES MATEMÁTICA - ÁLGEBRA 1

HORIZONTES MATEMATICA - ESTADÍSTICA

HORIZONTES MATEMATICA - POLÍGONOS

HORIZONTES MATEMÁTICA - POTENCIACIÓN Y RADICACIÓN

HORIZONTES MATEMATICA - FUNCIONES I

Primer video de la segunda temporada de la serie HORIZONTES MATEMÁTICA

HORIZONTES MATEMÁTICA: SEGUNDA TEMPORADA

Con un formato de programa distinto al de la primera temporada, el Canal Encuentros no ofrece la segunda tempora de la serie HORIZONTES MATEMÁTICA.

Analizar la Matemática es mucho más que estudiar conceptos geométricos, aritméticos, de la probabilidad y de la estadística. Es verla en acción. El conductor de esta serie, (Gerardo Chendo) posee una guarida desde donde intenta resolver un problema que tiene que ver con su vida cotidiana. La resolución del conflicto lo llevará a investigar la matemática y la geometría, acompañado por especialistas y por un profesor muy particular, y contando con la posibilidad de teletransportarse a donde quiera con tal de resolver el enigma

miércoles, 26 de septiembre de 2012

LIBRO: CÓMO DESCUBRIMOS... LOS NÚMEROS - Isaac Asimov

Hoy os traigo una recomendación de lectura. Se trata del libro "Cómo descubrimos... los números" de Isaac Asimov.

"¿Cómo se las arreglaba el hombre para contar, antes de la aparición de los números? Piensa en lo que tardaría un pastor en contar las cabezas de su rebaño si tuviera que marcar un palote por cada una. Ahora usamos las centenas, las decenas y las unidades, sin esfuerzo. Isaac Asimov nos explica en este libro cómo descubrió el hombre el increíble mundo de los números."

En el siguiente enlace podéis descargar el libro en formato epub desde la página epubgratis.net.

jueves, 20 de septiembre de 2012

GRADO 361 - OLIMPIADAS MATEMÁTICAS

Como comentaba en la entrada anterior dejo aquí una muestra del blog grado 361.

Sí, las Olimpiadas Matemáticas existen, aunque no son tan conocidas como los Juegos Olímpicos. Se han celebrado en 53 ocasiones y las últimas concluyeron hace dos semanas en Mar del Plata (Argentina), pero no han gozado de la repercusión mediática que tienen las que acaban de comenzar, ni tampoco han gozado de su presupuesto.

La Olimpiada Internacional de Matemática se celebra cada año en un país diferente. Hace cuatro años fue precisamente España quien acogió el evento (se celebró en Torrelodones, Madrid) y pasó desapercibido porque justo en esos días la Selección Española de Fútbol ganaba la Eurocopa 2008.

Debemos alegrarnos de los triunfos deportivos, y estoy seguro de que podríamos alegrarnos de los triunfos de nuestros olímpicos científicos (no solo hay olimpiada de matemáticas: también hay de física, química, biología, astronomía…) si se estableciera algún plan especial para estos chicos. El plan ADO de ayuda al deporte olímpico ha dado sus frutos y los jóvenes que destacan en algún deporte pueden profundizar en ello; sin embargo no hay ningún plan similar para los jóvenes que destacan en las disciplinas científicas. Ni siquiera tienen ventajas de tipo académico: mientras que se reserva entre el 1% y el 3% de las plazas universitarias para deportistas de élite, no existe esta ventaja para estos otros “deportistas” que tienen que pasar la misma Prueba de Acceso a la Universidad que el resto de estudiantes y además en el tiempo que deberían estar “entrenando” para participar en su correspondiente Olimpiada. No solo tienen que examinarse de la selectividad sino que tomar decisiones con respecto a sus estudios universitarios en esos días. Es fácil hacerse una idea de que eso hace perder concentración (y no debemos olvidar que compiten frente a otros países).

En la Olimpiada Matemática no hay un “abanderado”, pero sí que hay otras personas de altura. La Jefa de la Delegación, María Gaspar, lleva unos cuantos años dedicada a las Olimpiadas Matemáticas y su experiencia es fundamental. También ha formado parte de la Delegación Luis Hernández (antiguo Olímpico, ahora tutor de los participantes). Y cómo no, los Olímpicos Marc Felipe, Luis Martínez, Jaime Mendizábal, Eric Milesi, Óscar Rivero y Mario Román, que se han traído para casa una Medalla de Plata y Tres Menciones Honoríficas.

En palabras de María Gaspar (a quien agradezco su ayuda con este tema), los medallistas de matemáticas tienen en común con los de salto, natación o gimnasia rítmica que sin esfuerzo y trabajo duro no hay nada que hacer. Lo que hacen los chavales durante una olimpiada es desde luego admirable. Además, para los deportistas, la olimpiada es su fin. Pero para los matemáticos es un inicio. No hay más que mirar los ganadores de la medalla Fields (equivalente al Premio Nobel en matemáticas) que han sido olímpicos. ¿No merece la pena cuidarlos un poquito?

 28 julio 2012 - Por FERNANDO BLASCO

GRADO 361 - BLOG DE MATEMÁTICAS


Hoy presentamos un blog dedicado a las matemáticas. Se trata de grado361 de la Cadena SER.

No es habitual, como ya hemos comentado, encontrar en los medios de comunicación blogs, artículos,... relacionados con las Ciencias y, en concreto, con las Matemáticas.

Tras el cierre del blog "La ciencia es la única noticia" del diario Público, estaremos atentos a la evolución de este nuevo blog. 

En la próxima entrada reproduciré una de las entrada referentes a las Olimpiadas Matemáticas publicado a final de mes de julio.

miércoles, 19 de septiembre de 2012

HORIZONTES MATEMÁTICA

Con este último video, damos por concluida la primera parte de la serie "Horizontes matemática".

En breve iré subiendo la segunda pate emitida en el canal argentino "Encuentros" en el que se continúan analizando, bajo un nuevo formato diversos temas de contenido matemático.

HORIZONTES MATEMATICA - LOS NÚMEROS MÁS ALLÁ DE LA ESCUELA

El uso de los números más allá de la escuela. ¿Dónde? En todo el mundo actual la manera de escribirlos es la misma: se usa el sistema decimal de cifras arábigas, que desde la India llegó a Europa y se expandió por toda la Tierra. ¿Cómo? Números para ordenar, para medir, como códigos, para calcular. Presencia de las calculadoras en nuestra sociedad.

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HORIZONTES MATEMATICA - HOMOTECIA Y SEMEJANZA

Nuevas transformaciones en el plano: la homotecia y la semejanza. ¿Figuras parecidas?, ¿semejantes?, ¿iguales? Ejemplos de figuras o cuerpos semejantes. Proporciones. Gulliver, los enanitos y los gigantes como aplicación del concepto de semejanza.

HORIZONTES MATEMATICA - SIMETRÍA Y CUADRILÁTEROS

La simetría. Transformación en el plano que mantiene la forma, el tamaño y las dimensiones de las figuras, es decir, mantiene las distancias entre puntos y la amplitud de ángulos pero invierte el sentido de la imagen con relación al original. En esta oportunidad se aplica en particular a los cuadriláteros, y mediante el uso de espejos se llega a la determinación de las propiedades.

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HORIZONTES MATEMÁTICA - INTRODUCCIÓN A LA COMBINATORIA

Estrategias de conteo que facilitan la organización de datos y la resolución de problemas combinatorios. Casos en los que el orden en que se ubican los elementos es importante y casos en que no lo es. Conveniencia del uso de diagramas arbolares.

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HORIZONTES MATEMATICA - MOVIMIENTO

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HORIZONTES MATEMATICA - NÚMEROS RACIONALES

Los números racionales son conocidos desde la Antigüedad y su estudio continúa en el tiempo debido a su importancia en los diferentes órdenes de la vida diaria, tanto como en los trabajos de avance en matemática. Su historia acompaña a la del desarrollo del pensamiento de las civilizaciones. Se presentan en diferentes formas de interpretación y de expresión. Se pone de relieve que este conjunto de números goza de dos propiedades importantes, como son el orden y la densidad.

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HORIZONTES MATEMATICA - EQUIVALENCIAS ENTRE FIGURAS

Algunas consideraciones sobre situaciones en las que se presenta la comparación o reproducción de superficies. Concepto ¿dinámico? de figuras equivalentes, es decir figuras con la misma superficie y diferente forma. La misma área ¿implica el mismo perímetro?. La fórmula de Pick, otra alternativa para el cálculo de áreas.


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HORIZONTES MATEMATICA - PROPORCIONALIDAD

Es muy común el uso de las palabras proporcional y proporcionalidad. En el lenguaje cotidiano aparecen también otras como razón, desproporción y relación, que están vinculadas a la proporcionalidad. Todas ellas tienen significados que varían según el contexto en que se las encuentre y estudie. En este caso se hace referencia en particular a las relaciones de proporcionalidad directa en la vida diaria, en geometría y en el arte y la arquitectura.

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sábado, 15 de septiembre de 2012

HORIZONTES MATEMATICA - POSICIONES RELATIVAS DE LOS ÁNGULOS

Los ángulos, al igual que las rectas, son figuras geométricas que en determinadas posiciones relativas ponen de manifiesto propiedades que hacen al desarrollo de la geometría como ciencia, y que se aplican a dar solución a determinados problemas. Los pares de ángulos se vinculan por propiedades como la de los ángulos adyacentes y opuestos por el vértice, o bien las del conjunto de ángulos formados por rectas paralelas cortadas por una secante, que permiten establecer relaciones de gran interés.

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HORIZONTES MATEMÁTICA - CUADRILÁTEROS

Cuatro lados: una de las formas geométricas que predominan a nuestro alrededor. Adquieren distintos nombres según las características de sus lados y ángulos. Pueden ser cóncavos o convexos. Sus ángulos interiores suman 360°. Los números 1, 4, 9, 16 tienen un sentido geométrico asociado con el cuadrilátero más famoso: el cuadrado.

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martes, 4 de septiembre de 2012

HORIZONTES MATEMÁTICA - SIMETRÍA

Cuatro lados: una de las formas geométricas que predominan a nuestro alrededor. Adquieren distintos nombres según las características de sus lados y ángulos. Pueden ser cóncavos o convexos. Sus ángulos interiores suman 360°. Los números 1, 4, 9, 16 tienen un sentido geométrico asociado con el cuadrilátero más famoso: el cuadrado.

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lunes, 3 de septiembre de 2012

HORIZONTES MATEMATICA - ÁREAS Y PERÍMETROS DE CUERPOS Y FIGURAS

Este programa presenta situaciones que demandan la determinación de contornos y áreas de superficies en casos concretos. Los métodos de medición son diferentes según los tiempos históricos y el contexto cultural, y según las necesidades de los grupos humanos. Desde la matemática se muestra el cálculo de áreas en figuras y cuerpos ya conocidos, como triángulos, cuadriláteros, prismas y pirámides, mediante la aplicación de sus propiedades.

HORIZONTES MATEMÁTICA - NÚMEROS ENTEROS

Números enteros gira en torno a dos ideas importantes. La primera es la necesidad de ampliación del campo numérico, es decir, la importancia de la creación de los números negativos para dar respuesta a situaciones nunca abordadas. Por otro lado, hace hincapié en la utilización concreta de los números positivos y negativos en diversas situaciones de la vida cotidiana, y profundiza en la interpretación del cero como punto de referencia.

HORIZONTES MATEMÁTICA - ESTADÍSTICA

El surgimiento de la estadística como una parte de la aritmética aplicada a problemas poblacionales, y su presencia en todos los medios de difusión masiva y de divulgación científica. Posibilidad de predicciones de base estadística para la toma de decisiones.


Duración: 28 Minutos

domingo, 2 de septiembre de 2012

HORIZONTES MATEMÁTICA - TRIÁNGULOS

La figura formada por los puntos comunes a tres semiplanos. Adquieren distintos nombres según las características de sus lados y ángulos. Sus ángulos interiores suman 180°. Condiciones que deben cumplir tres segmentos cualesquiera para ser lados de un triángulo.

Duración: 28 Minutos


sábado, 1 de septiembre de 2012

HORIZONTES MATEMÁTICA

Serie televisiva especialmente destinada a los alumnos de los primeros años de educación secundaria que asisten a escuelas localizadas en zonas rurales, para el área de Matemática.


Las emisiones de Horizontes por Canal Encuentro complementan un material realizado por el Área de Educación Rural del Ministerio de Educación de Argentina.

Dado que Horizonte forma parte de una propuesta educativa de Canal Encuentro que incluye la producción y emisión de materiales audiovisuales, también tenés la posiblidad de ver los programas televisivos.
 
En las próximas entradas iré publicando los videos con los programas emitidos. Puedes ir viendo los capítulos en el canal de youtube CANAL MATESVID "VIDEOS Y MATEMÁTICAS".
 
"El pensamiento matemático emerge de los libros y de la abstracción para ponerse en movimiento, para mostrarse en acción. En nuestra vida cotidiana, utilizamos números para ordenar, para medir, para calcular. Figuras, cuerpos, códigos, sistemas y operaciones matemáticas rodean y organizan la vida en sociedad. La historia de los números, los porqués del uso del sistema decimal, nociones sobre aritmética y geometría, conceptos, fórmulas y un sinfín de información necesaria para vivir las matemáticas en la naturaleza, en el arte, en la historia y en la vida diaria. Conduce: Oski Gusmán."

miércoles, 29 de agosto de 2012

DE VUELTA...

Pasado el periodo estival y las vacaciones volvemos a retomar el blog.

En esta vuelta de vacaciones iremos publicando de nuevo videos y noticias de interés.

Entre ellas intentaré ir subiendo la colección de videos del canal argentino "Encuentros".

Espero que sigáis visitando el blog.
 

viernes, 6 de julio de 2012

ARTE CON NÚMEROS 2 - TOBIA RAVA - Venezie

Segundo video del artista italiano Tobia Rava. En esta ocasión se trata de una colección de cuadros dedicados a Venecia. 

Como en la entrada anterior de este autor los números son la base de su obra. 


viernes, 29 de junio de 2012

ARTE CON NÚMEROS: TOBIA RAVA

Tobia Rava es un artista italiano, nacido en Padua, de cultura judía, lleva a cabo su actividad artística entre otros contextos en la lógica matemática. 

Fue alumno de Umberto Eco y ha expuesto por diferentes países y es fundador del grupo Bolonia AlcArte con la intención de hacer arte con la epistemología. 

Es considerado como el pitagórico moderno.

Parte de su obra mantiene como único vehículo el número . En la obra de Ravá todo es número: los paisajes, las casas, las caras, ……En su página web puede verse su obra: http://www.tobiarava.com.

Aquí os dejo un primer video con algunas de sus obras.

Pertenecen a la colección: Perspectives - Fughe

En próximas entradas la iré completando con más videos. Espero que gusten.
 


sábado, 16 de junio de 2012

TATUAJES MATEMÁTICOS 2

Hace algún tiempo y en una entrada anterior publiqué una imágenes de tatuajes con contenido matemático. Volvemos de nuevo a este tema pero en esta ocasión está dedicada a Escher.








lunes, 4 de junio de 2012

SYMPHONY OF SCIENCE: 'We Are All Connected' (ft. Sagan, Feynman, deGras...

Bonito video con frases de las mejores mentes científicas del siglo XX.

Para pensar.


viernes, 1 de junio de 2012

¡PELIGRO!.... CUIDADO CON LAS SUMAS INFINITAS


DEMOSTRACIÓN SIN PALABRAS. ÁREA DEL CÍRCULO

En este vídeo podemos ver una bonita demostración del área del círculo.

Sobran las palabras.

martes, 15 de mayo de 2012

"D" - UNA ANIMACIÓN DE FICCIÓN


Acabo de ver este interesante y premiado video en el blog "MatemaTICas: 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, ..."

Como siempre que veo algo que me gusta os lo dejo aquí.




miércoles, 9 de mayo de 2012

NLVM (Manipuladores Virtuales): RECURSO PARA LA ENSEÑANZA




Hoy os presento un recurso para su uso en la enseñanza. Se trata de NLVM (Biblioteca Nacional de Manipuladores Virtuales) un proyecto que comenzó en 1999 para desarrollar una biblioteca interactiva, basado en applets de Java y orientado para la enseñanza de las matemáticas.
 
Bajo la idea de que la actual enseñanza actual de las matemáticas no consigue atraer suficientemente al alumnado, se desarrollan una serie de actividades y recursos interactivos que abarcan los campos de Números, Álgebra, Geometría, Medidas y Análisis de Datos y Probabilidad.

Se dispone de los recursos en varios idiomas.
 
La biblioteca está siendo activamente actualizada y perfeccionada a través de proyectos como el eNLVM, un proyecto para desarrollar unidades interactivas de aprendizaje en línea para las matemáticas.

Podéis visitar la web en: http://nlvm.usu.edu/es/nav/vlibrary.html

domingo, 6 de mayo de 2012

I WILL DERIVE!

A partir de la entrada anterior he recordado también este otro video que versiona la canción "I will survive" creo que de Gloria Gaynor, aunque ha sido versionada por muchos otros artistas.

En particular, esta versión me parece interesante:



CALCULUS RHAPSODY

De nuevo, y gracias a gaussianos.com, he recordado este video que vi hace algún tiempo. Para aquellos que nos gusta Queen que mejor que una versión de su "Bohemian Rhapsody" dedicada al Cálculo. Espero que guste. 

¡Y más abajo tenéis la letra completa!



Is this x defined?
Is f continuous?
How do you find out?
You can use the limit process.

Approach from both sides,
The left and the right and meet.
Im a just a limit, defined analytically

Functions continuous,
Theres no holes,
No sharp points,
Or asymptotes.

Any way this graph goes
It is differentiable for me for me.

All year, in Calculus
Weve learned so many things
About which we are going to sing

We can find derivatives
And integrals
And the area enclosed between two curves.

Y prime oooh
Is the derivative of y
Y equals x to the n, dy/dx
Equals n times x
To the n-1.

Other applications
Of derivatives apply
If y is divided or multiplied
You use the quotient
And product rules

And dont you forget
To do the dance

Also oooh (dont forget the chain rule)
Before you are done,
You gotta remember to multiply by the chain

(Instrumental solo)

I need to find the area under a curve
Integrate! Integrate! You can use the integration

Raise exponent by one multiply the reciprocal
Plus a constant
Plus a constant
Add a constant
Add a constant
Add a constant labeled C
(Labeled C-ee-ee-ee-ee)

Im just a constant
Nobody loves me.
Hes just a constant
Might as well just call it C
Never forget to add the constant C

Can you find the area between f and g
In-te-grate f and then integrate g
(then subtract)
To revolve around the y-axis
(integrate)
outer radius squared minus inner radius squared
(multiplied)
multiplied by pi
(multiply)

Multiply the integral by pi!

Pi tastes real good with whipped cream!

Mama-Mia, Mama-Mia
Mama-Mia let me go.
Pre-calculus did not help me to prepare for Calculus, for Calculus, help me!

So you think you can find out the limit of y?
So you think youll find zero and have it defined
Oh baby cant define that point baby
Its undefined
Goes to positive and negative infinity

Oooh. Oooh yeah, oooh yeah.
Differentiation
Anyone can see
Any mere equation
It is differentiable for me.

(Any way this graph goes)

lunes, 30 de abril de 2012

ACTUALIZADA WEB DE RECURSOS

Hace unos días comentaba la puesta en marcha de una web en la que pensaba ir añadiendo aquellos recursos que uno va encontrando en Internet y que he ido usando con mis alumnos y alumnas.

El proyecto me ha quitado algo de tiempo para seguir con el blog, pero ya que lo he iniciado sólo me queda irlo engordando poco a poco.

Aquí dejo algunos de los contenidos que podemos encontrar en dicha web:

  • LIBROS: Selección de libros (la mayoría obtenidos de www.librosmaravillosos.com). Los primeros que he subido han sido "El hombre que calculaba", "Planilandia", "Matemática... ¿estás ahí?", "20 matemáticos célebres"
  • COLECCIÓN LIFE-TIME: Aunque ya tiene algunos años, resulta interesante esta andadura por las matemáticas aparecida en la revista Life-Time.
  • OLIMPIADA MATEMÁTICA: Por ahora están disponibles las pruebas de la Olimpiada Matemáticas Thales en sus tres primeras ediciones (1987-1988-1989)
  • PROYECTO GAUSS: Actividades de este fabuloso proyecto realizado con Geogebra.  Por el momento sólo he subido algunas del bloque de Aritmética.
  • THAT QUIZ: Algunas actividades autoevaluables realizadas a partir de la web ThatQuiz, por el momento están disponibles actividades de Aritmética.
  • WIKISABER: Enlaces a las explicaciones y actividades relacionadas con el Teorema de Pitágoras.
  • LEER.ES: Enlaces a los materiales de esta web (por el momento sólo los correspondientes a 1º ESO).
Iré informando periódicamente de los nuevos contenidos.

Si dispones de tiempo visita: https://sites.google.com/site/mathrecursos/

jueves, 5 de abril de 2012

HUMOR MATEMÁTICO: QUE VIENE LA DERIVADA

No me deja de sorprender el blog gaussianos.com. Cada día con una cosa nueva.

En esta ocasión no me ha quedado más remedio que reproducir una entrada suya que podéis ver aquí.

Me he reído mucho con la viñeta que publica os la dejo para disfrute del humor matemático:


NUEVA WEB DE RECURSOS

Hace unos días comencé con un nuevo proyecto de recursos matemáticos. El sitio está en construcción pero la idea inicial es disponer de una amplia oferta de recursos de los que uno va encontrando en Internet pero que con el tiempo va olvidando.

Como he comenzado hace poco aún queda mucho camino por recorrer, sobre todo teniendo en cuenta la amplia oferta de materiales que podemos encontrar.

Si, por casualidad, visitas la página y conoces alguna herramienta, recurso, página,... que pueda resultar interesante, deja un comentario con tu sugerencia. Intentaré incluirlo en la mayor brevedad posible.


https://sites.google.com/site/mathrecursos/

miércoles, 28 de marzo de 2012

PI ES DE TODOS Y DE NADIE (elpaís)

No es habitual encontrar columnas de opinión en los periódicos que tengan que ver con las matemáticas. Cuando esto ocurre hay que celebrarlo.

El pasado 20 de Marzo, en el diario El País, Manuel Rodríguez Rivero en su columna ÍDOLOS DE LA CUEVA escribió la siguiente relacionada con el número pi:

"Posiblemente la más cabal representación que se haya hecho del número π (pi) no se encuentre en la puesta en página, uno tras otro, del trillón de números ya calculado por las supercomputadoras japonesas de última generación, sino en un apasionado y luminoso poema de Wislawa Szymborska del que no me resisto a transcribir algunos versos en traducción aproximada: “la caravana de dígitos que es pi / no se detiene en el límite de esta página / sino que sigue más allá de la mesa por el aire / por las paredes, las hojas de los árboles, un nido, las nubes, directa al cielo / a través de toda la inmensidad e hinchazón celestiales”. En cuanto a las definiciones de ese número totémico e infinito que sigue suscitando pasiones de geeks y nerds de toda laya, abundan casi tanto como sus cifras, aunque yo prefiero la euclidiana que hacía referencia a la relación eternamente constante entre la circunferencia y su diámetro, como si se tratara de un matrimonio perfectamente avenido en el que un cónyuge engorda cuando lo hace el otro, y siempre en la misma proporción. Su representación matemática, truncada y redondeada, tal como se nos enseñó en el colegio, no puede resultar más inocente: 3,1416. Quién diría que tras esos cuatro decimales se agazapa la eternidad.
De π se ha dicho casi todo. Y la mayoría de lo que del misterioso número se predica remite de algún modo a la poesía. Incluso sus atributos matemáticos participan de esa especie de aura vertiginosa y escurridiza que ha fascinado a todos (y son muchos) los que se han dejado las cejas escrutándolo: número “irracional” (no puede expresarse en fracciones de dos números enteros) y “trascendente” (no es raíz de ningún polinomio con coeficientes enteros), su extravagante pedigrí matemático lo sitúa muy por encima de sus pobres hermanos sin cualidades reseñables. π es un símbolo místico, una representación de lo inabarcable (y quizás de Dios) más apropiada que la consabida fórmula que pretendía facilitarnos la comprensión del concepto mediante el recurso a la aburrida contaduría de las arenas del mar o de las estrellas del firmamento. Para que se hagan una idea: empleando sólo los cincuenta primeros decimales de Pi podríamos describir con precisión la curvatura del Universo. Qué escalofrío.
Bueno, pues afortunadamente ese número es de todos y no pertenece a nadie. Como el aire (al menos por ahora; ya veremos qué pasa si continúa la histérica satanización de lo gratuito). Michael H. Simon, un juez de Nebraska, acaba de dictar sentencia en la demanda interpuesta por el músico de jazz Lars Erickson contra el también músico Michael Blake. El segundo compuso el pasado año una melodía electrónica, a la que bautizó What Pi sounds like (“Cómo suena Pi”), basada en la atribución de una nota musical a cada uno de los primeros números de la serie π. El tipo colgó su obra en YouTube y se hizo famoso inmediatamente. Blake la escuchó y la encontró demasiado parecida a su propia composición Pi Symphony, que había registrado en 1992 y que también se basaba en el mismo procedimiento. Y demandó al colega.
El juez, un auténtico Salomón de Nebraska, ha resuelto que pi no está sujeto a derechos de autor (is a non- copyrightable fact, reza la sentencia), así como —atención— tampoco lo está la idea de transformarlo en música, porque “el diseño resultante de notas es una expresión que surge de la non-copyrightable idea de convertir pi en música”. Un alivio, señoras y señores. Ahora podremos seguir experimentando y jugando tranquilamente con el número mientras otros estupendos pirados siguen poniendo negro sobre blanco la caravana eterna de sus guarismos. Se me olvidaba: el juez Simon ha tenido el buen gusto de sentar jurisprudencia en el Día Pi, que es el 14 de marzo (3/14 según el formato de fecha empleado en EE UU). El mismo, por cierto, en que celebramos el cumpleaños de Einstein."



martes, 27 de marzo de 2012

DOODLE GEOMÉTRICO

Posiblemente todos conozcamos los populares "doodles" de Google. Esas imágenes que nos recuerdan algún evento y que juegan con la letras del famoso buscador.

Hoy ha aparecido uno que me ha llamado la atención. Se trata del dedicado al arquitecto Mies Van der Roche.

Particularmente se ha sorprendido su geometría basada en rectas. He aprovechado para buscar imágenes de algunos de sus diseños y son espectaculares.

Os dejo aquí el "doodle" de hoy


domingo, 25 de marzo de 2012

ENTREVISTA A GEORGE B. DANTZIG

Decidido a explicar de nuevo a mis alumnos y alumnas las inecuaciones y como ejemplo de su aplicación la programación lineal, me he puesto a buscar información sobre el bloque de Berlín y navengando de una página a otra me he encontrado con una entrevista realizada a George Bernard Dantzig y que The College Mathematical Journal  publicó en marzo de 1986.

Me ha gustado mucho así que aquí os la dejo:

«Considere el problema de asignar 70 hombres a 70 empleos. Una 'actividad' consiste en asignar el i-ésimo hombre al j-ésimo empleo. Las restricciones son dos: en primer lugar hay 70 hombres, cada uno de los cuales debe asignarse a un puesto, y en segundo lugar, cada uno de los 70 puestos existentes debe estar ocupado. El nivel de una actividad puede ser 1, lo cual indica que está siendo usada, o 0, lo cual significa que no. En consecuencia hay 2 x 70 = 140 restricciones y 70 x 70 = 4900 actividades con 4900 variables correspondientes de decisión uno-cero. Por desgracia también hay factorial de 70 permutaciones o formas de hacer las asignaciones. El problema consiste en comparar estas factorial de 70 formas y elegir la que sea la óptima o 'mejor' según algún criterio previamente establecido.» 

«En el ejemplo anterior, factorial de 70 es un número muy grande. A fin de tener una idea de qué tan grande es, supóngase que se hubiese tenido una computadora IBM del tipo main-frame en el instante en el que ocurrió el Big Bang hace quince millones de años. ¿Habría podido, entre ese entonces y ahora, examinar todas las soluciones posibles? ¡No! No obstante, supóngase que se hubiese tenido una computadora aun más poderosa, una que pudiese examinar mil millones de asignaciones por segundo. La respuesta seguiría siendo negativa. Aun si la Tierra se llenase con computadoras cuyas rapideces fueran de nanosegundos, todas ellas trabajando en paralelo, la respuesta aun sería no. Sin embargo, si existiesen diez Tierras, todas llenas con computadoras del tipo mencionado, todas programadas en paralelo desde el instante del Big Bang hasta que el Sol fuese una esfera fría, entonces quizás la respuesta podría ser sí. Lo notable es que el método Simplex, con la ayuda de una computadora moderna, puede resolver este problema en una fracción de segundo.» 

«Cuando el problema de la planeación fue formulado inicialmente para la Fuerza Aérea, no existía la noción exacta de una función objetivo, la idea de una meta claramente definida. Por supuesto, teníamos sólo un falso respeto hacia el concepto de objetivo. En el discurso de los militares escuché a menudo decir, 'nuestro objetivo es ganar la guerra'. En el mundo de los negocios se escucharía quizás 'nuestro objetivo es obtener ganancias'. Sin embargo, era imposible hallar alguna relación directa entre la meta establecida y las acciones emprendidas para tal fin.» 

 «Si se estudiaba con cuidado el paso siguiente, se podía ver que algún líder había promulgado un montón de reglas básicas que, en su concepto, llevarían a la meta. Esto distaba mucho de lo que sería honestamente estudiar todas las combinaciones alternativas de las acciones a seguir para elegir la mejor combinación. Los que mandan generalmente mueven las manos y dicen 'He considerado todas las alternativas'. Pero eso es casi siempre basura. Lo más probable es que no pudiesen estudiar todas las combinaciones. Antes de 1947 era inconcebible pensar en la existencia de una herramienta como la programación lineal que permitiese examinar millones de combinaciones. No había algoritmo o herramienta computacional que pudiera hacer eso.» 

«No descubrí el modelo de la programación lineal en un instante, sino que tuvo un proceso de evolución. Se dedicó casi un año completo a la tarea de decidir si mi modelo podría ser utilizado en la formulación de problemas prácticos de distribución de tiempos. Como usted sabe, la planeación y la distribución de tiempos se llevaron a una escala inmensa durante la guerra. El funcionamiento de la Fuerza Aérea fue equivalente al funcionamiento de la economía de toda una nación. En el proceso intervinieron cientos de miles de personas. La logística tuvo una magnitud difícil de entender para alguien que no haya estado allí. Mi colega Marshall Wood y yo revisamos miles de situaciones tomadas de nuestra experiencia durante la guerra.» 

 «Las reglas básicas empleadas en la planeación se expresaban en un formato completamente distinto del que se emplea en la actualidad para formular un programa lineal. Lo que hicimos fue revisar estas reglas una por una y demostrar que casi todas ellas podían reformularse aceptablemente en un formato de programación lineal. Pero no todas. En algunos casos era necesario tomar en cuenta el carácter discreto de las variables y las no convexidades.» «Cuando formulé por primera vez mi modelo de programación lineal, lo hice sin una función objetivo. Estuve luchando por algún tiempo con la adición de reglas básicas para elegir de entre las soluciones factibles la que en algún sentido fuese 'óptima'. Pero pronto abandoné esta idea y la sustituí por la de una función objetivo a ser maximizada. El modelo que formulé no estaba hecho específicamente para fines militares. Podía aplicarse a toda clase de problemas de planeación; todo lo que tenía que hacerse era cambiar los nombres de las columnas y los renglones, y entonces era aplicable a un problema de planeación económica lo mismo que a un problema de planeación industrial.»

domingo, 18 de marzo de 2012

UNA DE RELOJES MATEMÁTICOS

Aquí os dejo algunas imágenes de relojes matemáticos:





viernes, 16 de marzo de 2012

CITA MATEMÁTICA

"El hombre es como una fracción. El numerador es lo que él es y el denominador lo que se cree que es. Cuanto mayor es el denominador más pequeña es la fracción"
Leo Tolstoy

jueves, 15 de marzo de 2012

3/14 DÍA DEL NÚMERO PI

El 14 de marzo se celebra el día mundial del número pi.

Estre año traigo unas reglas nmotécnicas para recordar las primeras cifras del número pi:

Cuenta las letras de cada palabra:

20 CIFRAS:

Soy y seré a todos definible
mi nombre tengo que daros
cociente diametral siempre inmedible
soy de los redondos aros.

27 CIFRAS:

¿Qué? ¿Y cómo π reúne infinidad de cifras? ¡Tiene que haber períodos repetidos! Tampoco comprendo que de una cantidad poco sabida se afirme algo así, tan atrevido!

 32 CIFRAS

Voy a amar a solas, deprimido
no sabrán jamás que sueño hallarte,
perímetro difícil, escondido
que en mis neuronas late...
Oscuro el camino para ver
los secretos que tú ocultas
¿hallarlos podré?... 

32 CIFRAS

Soy π, 
lema y razón ingeniosa de hombre sabio, 
que serie preciosa valorando, enunció magistral. 
Por su ley singular, bien medido el grande orbe por fin reducido fue al sistema ordinario usual