FRASE DEL DÍA

 

jueves, 21 de enero de 2010

LOS NÚMEROS PRIMOS DE SOPHIE GERMAIN

Sophie Germain, hija de un rico banquero y nacida en París en 1776, tuvo que luchar contr la creencia deque las matemáticas no estaban hechas para la mente de la mujer y se reservaban sólo para los hombres. En más de una ocasión tuvo que usar un seudónimo masculino para publicar sus trabajos o cartearse con matemáticos ilustres de la época, como por ejemplo Lagrange o Gauss.
Sophie descubrió algunas cosas interesantes sobre los números primos. Entre ellas la propiedad de algunos números primos a los que se les ha llamado primos de Sophie Germain.
Se dice que un número primo (p) es de Sophie Gremain si el doble de ese número más uno (2p+1) también es un número primo.
El primer número con esta propiedad es el 2 ya que 2·2+1=5 que también es primo.
El siguiente sería el 3 (3·2+1=7), y los siguientes son 5, 11, 23, 29, 41,...
Se conjetura que hay infinitos primos de Sophie aunque todavía no se ha conseguido demostrarlo. El mayor número primo que cumple esta propiedad es
 48047305725·2172403-1
que tiene 51.910 dígitos y fue hallado el 25 de enero de 2007.

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