FRASE DEL DÍA

 

jueves, 19 de noviembre de 2009

LIBROS PARA DESCARGAR: "El hombre que calculaba"

El hombre que calculaba es una novela escrita por el brasileño Julio Cesar de Mello e Souza, bajo el seudónimo Malba Tahan. Esta obra puede ser considerada al mismo tiempo como una novela y como un libro de problemas y curiosidades matemáticas.

Se publicó por primera vez en Brasil en el año 1949, uniendo matemáticas con ficción e historia.
Otra particularidad que presenta la obra es que el narrador toma parte en la historia que él mismo narra, pero no es el personaje principal.

A lo largo de la narración se muestra con frecuencia la devoción de los personajes a la religión musulmana. Sin embargo, las narraciones místicas son expuestas como elemento discursivo dentro de la construcción de los personajes y del mundo árabe que se recrea en esta ficción.

Como en entradas anteriores, podemos descargar una versión en pdf de la obra en la página
www.sectormatematica.cl

En este enlace podemos descargarla directamente:
Descargar

martes, 10 de noviembre de 2009

TELEPATÍA MATEMÁTICA

Como comentábamos en la entrada anterior, puedes darte un paseo por la web "MATEMÁGICAS", creada por Therese Eveilleau, donde encontrarás una gran cantidad de actividades y juegos para realizar.
Como ejemplo de lo que podemos encontrar os dejo uno de los juegos que me parecen más interesantes.

En los comentarios de la entrada publicaré la explicación matemática de tan extraño experimento.

lunes, 9 de noviembre de 2009

MATEMÁGICAS




Esta página se nos presenta como un lugar para la magia matemática interactiva. Telepatía, tangrams, puzzles, ilusiones ópticas, curiosidades matemáticas, juegos, teselaciones, paradojas,...
Creada por Therese Eveilleau, originalmente en francés, existe también una traducción al español y otra al inglés, aunque en éstas no aparecen la totalidad de contenidos.



Personalmente me parece una página amena y acertada. Hoy te dejo los enlaces para visitarla. Más adelante incluiré algunas de las actividades que aparecen en ella.

Mathématiques magiques (VERSIÓN EN FRANCÉS)

Matemágicas (VERSIÓN EN ESPAÑOL)

Welcome in Magic Mathematics (VERSIÓN EN INGLÉS)

lunes, 2 de noviembre de 2009

INICIACIÓN ESTADÍSTICA (Página en construcción)

Actualmente se encuentra en construcción una página sobre el mundo de la Estadística:
Acceder a ESTADÍSTICA

Pretende ser un punto de contacto con la Estadística, desde conceptos básicos a técnicas actuales de análisis de datos.

Están disponibles las siguientes secciones:
  • Presentación: Objetivos de la página, incluye interesante video sobre la enseñanza de las matemáticas.
  • Historia: Recorrido a lo largo de la historia de la Estadística. Su evolución y avances a lo largo del tiempo.
  • Estadísticos famosos: Biografías de los grandes matemáticas que han hecho avanzar la probabilidad y estadística a lo largo de la historia.
  • Citas célebres: Frases (más o menos acertadas) relacionadas con la estadística.
  • Ramas de la Estadística: Breve resumen de las partes de la estadística y sus aplicaciones.

Iremos actualizando la presente entrada según se vayan terminando las distintas secciones.

lunes, 26 de octubre de 2009

LIBROS PARA DESCARGAR: "El diablo de los números"


Una aventura por el maravilloso mundo de las matemáticas. "El diablo de los números"  de Hans Magnus Enzensberger se ha convertido en uno de los libros más vendidos. Ideal para jóvenes y adultos y para todos aquellos que temen a las Matemáticas.

"A Robert no le gustan las Matemáticas, como sucede a muchas personas, porque no las acaba de entender. Pero una noche él sueña con un diablillo que pretende iniciarle en la ciencia de los números. Naturalmente, Robert piensa que es otra de sus frecuentes pesadillas, pero en realidad es el comienzo de un recorrido nuevo y apasionante a través del mundo de las Matemáticas."

Versión pdf para descargar en El diablo de los números (www.sectormatematica.cl)

miércoles, 7 de octubre de 2009

LIBROS PARA DESCARGAR: "PLANILANDIA"


PLANILANDIA de Edwin A. Abbot

Una aventura de geometría pura.
Un mundo distinto al nuestro, compuesto de dos dimensiones.
Sus habitantes, sus costumbres su sociedad.

"Publicada por primera vez en 1884 ha ocupado un lugar único en la literatura científica fantástica a lo largo más de un siglo. Esta encantadora narración de un mundo bidimensional, obra de Edwin A. Abbot (1838-1926), eclesiástico inglés y estudioso de Shakespeare, cuya vocación eran las matemáticas, se ha hecho famosa como exposición sin par de los conceptos geométricos y como una sátira mordaz del mundo jerárquico en la Inglaterra victoriana."

DESCARGA


Descarga de la página http://www.sectormatematica.cl/

martes, 6 de octubre de 2009

THAT QUIZ: Un buen recurso para las Matemáticas

Desde hace varios años vengo usando el recurso que aparece a continuación. Se trata de una página web (versión en español e inglés) que genera exámenes predefinidos. Además si se rellena el registro, podemos crear un aula y realizar el seguimiento del alumnado. Tendremos acceso a crear nuestras propias prueba o a usar la creadas por otr@s profesor@s.
Un buen recurso.

Además de pruebas de matemáticas también no ofrece otras de:

Vocabulario: Inglés, Español, Francés y Alemán

Geografía: América, Asia, Europa y Oceanía

Ciencias: Célula, Elementos, Anatomía y Conversión

A continuación reproduzco la información que aparece en la página.

"Un buen recurso web para las Matemáticas, con más de 6 millones de exámenes completados por más de 300.000 estudiantes. Software limpio y educativo para escuelas en cualquier país del mundo aunque sean ricas o pobres, sobresalientes o marginalizadas. GRATIS para uso educativo."


¿Qué es ThatQuiz?
ThatQuiz es un sitio de web para maestros y estudiantes. Les facilita generar pruebas y ver resultados de manera muy rápida. En particular, es buena herramienta para la enseñanza de las matemáticas.

¿De dónde es?
El proyecto se inició en la República Dominicana donde el autor pasó dos años como maestro de informática en el liceo Miguel Yangüela de Cabrera. El liceo tenía un centro de computadoras que se aprovechaba muy poco para fines educativos. Faltaba dinero para comprar software y el gran Internet servía más para distraer a los estudiantes que para educarles. Ahora, thatquiz.org se mantiene desde los Estados Unidos.

¿Quién lo utiliza?
Maestros de matemáticas. Maestros de ciencias. Maestros de lenguas extranjeras. Toda clase de maestro lo utiliza.
Estudiantes en más de 70 países del mundo, en la casa tanto como en la escuela.


¿Es necesario registrarse?
Si eres estudiante, no hay que registrarse. Todas las categorías de prueba son disponibles desde la página principal. Ya puedes practicar las matemáticas hasta la perfección. Los maestros que se quieran registrar reciben reportajes sobre las notas y el progreso de sus alumnos. También tienen acceso a más herramientas educativas incluso el directorio de pruebas públicas. Es gratis.

Copyright © 2004-2009 Andrew Lyczak

sábado, 3 de octubre de 2009

PRACTICA MATEMÁTICAS

Aquí os dejo el enlace de una página con actividades para secundaria.

Sucesiones, trigonometría, funciones, geometría,...

Cada apartado está convenientemente explicado, con ejercicios y problemas autoevaluables, con una actividad de lectura sobre el tema tratado. Además contiene fichas para el seguimiento de la clase, del alumno y de la actividad de lectura.
http://perso.wanadoo.es/amiris/

viernes, 2 de octubre de 2009

EL DODECAEDRO - Piero della Francesca

No es fácil encontrar canciones que estén relacionadas con las matemáticas, aunque ésta es un buen ejemplo.
Javier Krahe, en su disco "Cábalas y cicatrices" nos presenta este tema. Descubre los conceptos matemáticos que aparecen en él.
Pura Geometría.



TEOREMA DE THALES - Les Luthiers

Un buen video explicando el Teorema de Thales por el grupo "Les Luthiers".

jueves, 1 de octubre de 2009

EL TABLERO DE AJEDREZ MERMADO


Continuando con las demostraciones matemáticas, analicemos con un problema clásico los dos razonamientos: razonamiento "científico" - razonamiento "matemático"


"Consideremos un tablero de ajedrez en el que hemos eliminado dos cuadros situados en las esquinas opuestas. Los dos cuadrados son por tanto del mismo color. El tablero tenía 64 cuadros, ahora le quedan 62. ¿Es posible acomodar 31 fichas de dominó, de tal forma que cubran exactamente los 62 cuadros del tablero?


Un científico tratará de resolver el problema a través de la experimentación y después de probar un gran número de veces concluirá que no es posible. Pero ¿pude afirmarlo con toda rotundidad? ¿Puede estar seguro de que no existe una colocación que no ha probado que resuelva el problema? Siempre se quedará con la duda de que su teoría pueda ser rebatida en algún momento por otro científico.


Un matemático intentaría razonar de forma lógica para dar solución al problema. Por ejemplo, podría razonar así: Si coloco una ficha de dominó en el tablero, ésta ocupará dos casillas contiguas, una blanca y una negra, en el tablero dispongo de 30 casillas blancas y 32 negras. Las 30 primeras fichas que coloque cubrirán 30 casillas blancas y 30 negras, quedándome 2 casillas negras para cubrir, así que no es posible cubrirlas con la ficha de dominó restante.


El último razonamiento es lógico y no queda ninguna duda de que el problema se puede resolver.

DEMOSTRACIONES MATEMÁTICAS


"La excepción confirma la regla" es una frase que utilizamos a menudo. Normalmente se usa para refutar los ejemplos que contradicen una afirmación excesivamente amplia. Esta expresión no tiene sentido en el razonamiento matemático.

Podemos pensar que las demostraciones científicas y las demostraciones matemáticas tienen los mismos fundamentos y generan las mismas consecuencias, pero nada más lejos de la realidad. La prueba matemática es mucho más poderosa y rigurosa que el concepto de demostración que solemos usar habitualmente.

Las demostraciones matemáticas se basan en un proceso lógico y, una vez llegada a la conclusión, el resultado es irrefutable, es decir, es cierto para siempre, ocurra lo que ocurra.

Las teorías científicas no pueden demostrarse jamás con esa rotundidad. La demostración científica se basa en la observación y comprobación y solamente se aproximan a la realidad, dejando un pequeño margen para el error y la duda.

Es este margen de error el que hace que se produzcan grandes revoluciones científicas, grandes descubrimientos que hacen que cambien las teorías que antes se consideraban ciertas.

Pongamos un ejemplo: en la Antigua Grecia, cuando Pitágoras demostró el teorema que lleva su nombre, llegó a la conclusión de que era cierto y que por mucho tiempo que pasara.

Cuando John Dalton en 1808 estableció su modelo atómico se fundamentó en la experimentación y en bases científicas. Dalton estableción que la materia estaba formadas por elementos, o sustancias químicas simples formadas por una única especie de materia. De acuerdo con esta idea Dalton llamó átomo a la cantidad mínima de un elemento dado. Durante muchos años, se consideró esta teoría como cierta.

A finales del siglo XIX Joseph John Thompson formuló una nueva teoría atómica. Estableció una nueva teoría. Existían partículas más pequeñas que el átomo. En este modelo el átomo está formado por electrones sobre que se distribuían alrededor del átomo.

Al modelo atómico de Thompson le sucedión el de Rutherford en 1911, el de Rutherford fue sustituido por el de Bohr, el de Bohr por el de Sommerfeld y así hasta llegar a la actualidad se han ido desarrollando distintas teorías que venían a sustituir a las anteriores.

Dicho de otra forma, la demostración científica se considera cierta mientras que no se pueda dudar de ella o no existan fenómenos que no puedan explicar.

En matemáticas las demostraciones son absolutas.

miércoles, 30 de septiembre de 2009

POLIEDROS

Los antiguos griegos ya conocían lo poliedros regulares.
La mayoría de nosotros conocemos los sólidos platónicos ¿quién no es capaz de dibujar una pirámide triangular, o un cubo? Pero ¿conocemos más tipos de poliedros?

FRACTALES EN LA NATURALEZA

Los fractales han cambiado la forma de ver y entender la geometría.
Frente a la geometría euclidiana de rectas, círculos, polígonos y cierpos geometrícos surge una geometría de dimensiones no enteras, una geometría que está presente en la naturaleza de forma continua.

"Armonía fractal de Doñana y las marismas" es una inciativa del Consejo Superior de Investigaciones Científicas que se compone de una exposición divulgativa, un libro y una página web (http://www.armoniafractal.es/)

A través de las originales y sorprendentes fotografías aéreas que Héctor Garrido ha realizado en las marismas atlánticas andaluzas y la dirección científica del profesor Juan Manuel García Ruíz, el visitante podrá acercarse al complejo y apasionante mundo de la geometría fractal de las formas de la naturaleza.

domingo, 27 de septiembre de 2009

EL FARO DE ALEJANDRÍA

El faro de Alejandría fue una torre construida en la Isla de Pharo en Alejandría (Egipto) en el siglo III a.C. Servía como referencia del puerto y como faro.
Con una altura aproximada entre 115 y 150 metros fue una de las construcciones realizadas por el hombre con mayor altura.

El rey Ptolomeo II encargó su construcción a Sóstrato de Cnido (discípulo de Euclides). El edificio se erigió sobre una plataforma de base cuadrada, formada por bloques de vidrio, y estaba dividido en tres cuerpos.

El primero un tronco de pirámide, sobre el que se alzaba un prisma octogonal y sobre el un cilindro de alturas cada vez más pequeñas. En la parte superior y sostenido por ocho columnas un cono culminaba la construcción.

Los terremotos de 1303 y 1323 lo dañaron seriamente y sus restos desparecieron en 1480 cuando el sultán de Egipto Qaitbey empleó los bloques de las ruinas para construir una fortaleza en su lugar.

En la base de la gran obra se leía la inscripción:
"Sóscrato de Cnido, hijo de Dimócrates, a los dioses salvadores, por aquellos que navegan por el mar"


miércoles, 23 de septiembre de 2009

EXTRAÑO TRIÁNGULO

¿Dónde está el cuadrado que falta?

Observa estos dos triángulos. Están formados por las mismas piezas. La longitud de las bases y de las alturas de los dos es la misma, pero... ¡No tienen el mismo área!

¿Qué ha ocurrido?