Continuando con las demostraciones matemáticas, analicemos con un problema clásico los dos razonamientos: razonamiento "científico" - razonamiento "matemático"
"Consideremos un tablero de ajedrez en el que hemos eliminado dos cuadros situados en las esquinas opuestas. Los dos cuadrados son por tanto del mismo color. El tablero tenía 64 cuadros, ahora le quedan 62. ¿Es posible acomodar 31 fichas de dominó, de tal forma que cubran exactamente los 62 cuadros del tablero?
Un científico tratará de resolver el problema a través de la experimentación y después de probar un gran número de veces concluirá que no es posible. Pero ¿pude afirmarlo con toda rotundidad? ¿Puede estar seguro de que no existe una colocación que no ha probado que resuelva el problema? Siempre se quedará con la duda de que su teoría pueda ser rebatida en algún momento por otro científico.
Un matemático intentaría razonar de forma lógica para dar solución al problema. Por ejemplo, podría razonar así: Si coloco una ficha de dominó en el tablero, ésta ocupará dos casillas contiguas, una blanca y una negra, en el tablero dispongo de 30 casillas blancas y 32 negras. Las 30 primeras fichas que coloque cubrirán 30 casillas blancas y 30 negras, quedándome 2 casillas negras para cubrir, así que no es posible cubrirlas con la ficha de dominó restante.
El último razonamiento es lógico y no queda ninguna duda de que el problema se puede resolver.
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