OLIMPIADA MATEMÁTICA: Problema 6

Y con este problema terminamos los problemas de la fase regional correspondientes al año 2010.

LAS HERMANAS PASCALINAS

En la fiesta de Faylimn, Gelsey, la menor de las tres hermanas Pascalinas, pidió  su mayor deseo a  la Gran Reina de las Hadas:

“No quiero alcanzar nunca la edad de Eolande, la mayor de mis hermanas, que es cinco  años mayor que yo”.

La Gran Reina le concedió su deseo y, a partir de ese momento, Gelsey no cumpliría más años. Cuando sus hermanas se enteraron, se enojaron muchísimo. Eolande se le acercó y le dijo recriminándole:

“¿Es qué no piensas? ¿No te has dado cuenta de que, con tu deseo, el próximo año perderemos 504 onzas de oro? ¿Has olvidado que nuestro padre nos tiene prometido que cada año nos entregará una cantidad de onzas de oro igual al producto de nuestras edades?”

¿Cuáles son las edades de las hermanas Pascalinas? Razona la respuesta.

OLIMPIADA MATEMÁTICA: Problema 5

El quinto problema de probabilidad.

MI AMIGO EULOGIO

 

Mi amigo Eulogio dice que tiene en su bolsillo nueve fichas de igual aspecto, en las que están impresos los números del 1 al 9. Me plantea el siguiente juego: él sacará dos fichas al azar de su bolsillo y si la suma de las puntuaciones es más de 11, yo gano. En caso contrario, él gana. ¿Qué posibilidades tengo de ganar? ¿Debería jugar contra él?

Poco después me plantea el mismo juego, pero esta vez me dice que sacará tres fichas. Si la suma de las fichas es mayor que 17, yo gano. En los demás casos, él gana ¿Han aumentado o disminuido mis posibilidades de ganar ahora? ¿Cuál de los dos juegos sería más ventajoso para mí?

Razona tus respuestas.

OLIMPIADA MATEMÁTICA: Problema 4

LA CHIMENEA

La millonaria Tamara Quierolotodo ha mandado construir una magnífica mansión en Todolandia. Al presentarle los planos, fijó su vista en el de la figura, que representa el perfil de la chimenea de planta cuadrada a situar sobre el tejado.

Como le parecía que iba a quedar pequeña para su mansión, ordenó que aumentasen al doble las dimensiones (largo, ancho y alto) de la chimenea. Calcula cuántos ladrillos eran necesarios para construir la primitiva chimenea del plano y cuántos serán precisos para la nueva.

Razona las respuestas.

NOTA: Los ladrillos que se utilizan no se pueden cortar.

OLIMPIADA MATEMÁTICA: Problema 3

¿Nos atrevemos con el tercero?

LA PISCINA PARA PEQUES

El nuevo modelo de piscina infantil diseñado por Esbelto Decoralotodo es cilíndrico de un metro de profundidad y está recubierta por 16 piezas idénticas de 1 m², como la que se muestra en la figura.

Pero el Sr. Decoralotodo tiene un problema ya que no sabe cuál es la capacidad de este modelo de piscina. Ayúdale calculando los litros de agua que hacen falta para llenarla.

Razona la respuesta.

OLIMPIADA MATEMÁTICA: Problema 2

Ahí va el segundo problema propuesto:

DULCE MIEL 

En una fábrica de dulce miel han decidido hacer envases con forma de celda de colmena. El perímetro de la base es 24 cm y su altura es 16 cm. Para etiquetarlas utilizan pegatinas con forma de rombo como las del dibujo. ¿Cuánto mide el lado de la pegatina?

Razona la respuesta.

OLIMPIADA MATEMÁTICA: Problema 1

Comenzamos una nueva serie de entradas con los problemas correspondientes a la Olimpiada del año 2010 en su fase Regional (celebrada en Granada).

GRANADA

En el cartel de la Olimpiada aparece una granada con un diez inscrito. Calcula el área de una hoja y del número diez. Razona la respuesta.

OLIMPIADA MATEMÁTICA: Problema 6

Y con este último problema damos por finalizada los problemas de la XXVI Olimpiada Matemática en su fase provincial del año 2010.

DELICIOSOS CARAMELOS

Pepito Tragalotodo posee una bolsa con 71 deliciosos caramelos de los siguientes sabores: limón, naranja, fresa y menta. Hay el doble número de caramelos de limón que de fresa; los caramelos de naranja son uno menos que los de fresa y los de menta son seis caramelos menos que los de limón.
Pepito quiere comerse dos caramelos del mismo sabor. ¿Cuál es el mínimo número de caramelos que tienes que sacar para estar seguro de tener por lo menos dos caramelos del mismo sabor?
¿Y cuántos de estos deliciosos caramelos tendría que sacar como mínimo para estar seguro de poder comerse por lo menos dos sabores?
Razona las respuestas.

OLIMPIADA MATEMÁTICA: Problema 5

Como dice el dicho: "No hay quinto malo"

CANALIZACIONES

El famoso ingeniero de caminos, canales y puertos D. Eulerín Construyelotodo está proyectando el trazado de 4 canalizaciones de abastecimiento de agua que unan las casas A, B, C y D de la Urbanización Buenavista de Todolandia con sus respectivos pozos a, b, c y d. Las canalizaciones no se deben cruzar entre sí, ni salir del vallado de la Urbanización.

Ayúdale pintando dichas canalizaciones en el plano.

OLIMPIADA MATEMÁTICA: Problema 4

Y ahora vamos con el cuarto problema.

EL DATO DESCONOCIDO

En las excavaciones que está realizando en Matelandia la famosa arqueóloga Lara Descifralotodo, ha encontrado restos de tablillas de arcilla con datos e ilustraciones estelares.

La última tablilla está en muy mal estado y no ha podido descifrar el dato ¿Podrías ayudar a nuestra arqueóloga diciéndole el número que corresponde a la misma? No olvides explicar cómo lo has averiguado ya que Lara es una científica muy rigurosa y no se deja convencer fácilmente.
Dibuja una figura estelar que corresponda al número 12.

OLIMPIADA MATEMÁTICA: Problema 3

Y aquí vamos con el tercero

EL NÚMERO SECRETO

La caja fuerte del Banco Nacional Todolandés tiene una combinación formada por siete dígitos o cifras, que es el secreto mejor guardado de todo el país. Pero su director, el Sr. Olvidalotodo, ha sufrido uno de sus habituales lapsus mentales.

Después de mucho preguntarle hemos logrado que recuerde las siguientes pistas: 

• Las tres primeras cifras forman un número que es igual al producto del número formado por la 4ª y la 5ª cifra y el número constituido por las dos últimas cifras. 
• El número de dos cifras formado por la 4ª y la 5ª cifra es igual al doble del número formado por las dos últimas cifras más dos. 
• La suma de las dos últimas cifras es 4.

¿Serías capaz de averiguar y decirle al Sr. Olvidalotodo cuál es el número secreto de la combinación de la caja fuerte del Banco? Así podrá abrir sus puertas y atender a sus clientes.

OLIMPIADA MATEMÁTICA: Problema 2

Este segundo problema también pertenece a la fase provincial del año 2010.

UN TOPILLO MUY TRAGÓN

Blanca es una jardinera muy experimentada. Tiene todo su huerto preparado para plantarlo de zanahorias. Sin embargo, en el huerto vive un topillo que es capaz de comerse todo lo plantado.

Esta mañana, Blanca ha empezado a plantar zanahorias a las 9 de la mañana, pero, al mismo tiempo, el topillo ha empezado a “hacer de las suyas”. A la vista de las gráficas, ¿a qué hora conseguirá Blanca tener todo el huerto plantado?

OLIMPIADA MATEMÁTICA: Problema 1

Iniciamos con esta entrada un repaso a los problemas planteados en las "Olimpiadas Matemáticas Thales", dirigidas al alumnado de 2º de ESO.

El primer problema fue propuesto en la fase provincial (año 2010)

EL TOPÓGRAFO

D. Mileto Remidelotodo es el topógrafo oficial de Todolandia. Su último trabajo ha sido realizar el plano del nuevo jardín que se construirá a la entrada del I.E.S Thales y que estará alumbrado por cuatro farolas situadas en los puntos medios de sus lados.

La parte sombreada, de 5 m², son los rosales que se han plantado hasta ahora. Razonando la respuesta, calcula la superficie del jardín completo y de la zona destinada a la plantación de los rosales limitada por el triángulo ABC.

OLIMPIADAS MATEMÁTICAS THALES

Todos los años, la Sociedad Andaluza de Educación Matemática Thales organiza la Olimpiada Matemática para alumnos y alumnas de 2º de ESO.

En este año 2010 ya se alcanza la XXVI edición de esta Olimpiada. Con esta entrada comenzamos una serie en la iremos incluyendo los ejercicios propuestos al alumnado, tanto en sus fases provinciales como en las regionales.

A continuación podemos ver los problemas propuestos en la XXV edición de la Olimpiada Matemática, correspondiente al año 2009