NUEVO BLOG - LECTURAS MATEMÁTICAS

He comenzado con un nuevo blog.

Éste está dedicado a lecturas relacionadas con las matemáticas y la literatura.

Puedes seguirlo en http://leerconlasmatematicas.blogspot.com

LIBRO: ALABANZA. EL REINO DE LAS MATEMÁTICAS de Jesús Mate

Hoy traemos otro libro recomendado para descargar. Se trata de Alabanza. El reino de las matemáticas del escritor Jesús Mate.

Sebastián se encuentra en Alabanza, una especie de mundo medieval lleno de curiosos personajes. Sólo recuerda que se fue a la cama, después de haber estado estudiando toda la tarde para el examen de matemáticas del día siguiente, y que despertó allí sin más. Es consciente de que todo debe ser un sueño. Pero el mundo de Alabanza se empeña en hacerle resolver distintos problemas matemáticos para poder sobrevivir.
La lectura de esta pequeña novela requiere haber superado las matemáticas de toda la Educación Secundaria Obligatoria. No obstante, hasta los más pequeños podrán disfrutar de los personajes y aventuras de Alabanza.

Como en entradas anteriores podemos descargarlo desde el blog epubgratis.net

LIBRO: ¿ES DIOS UN MATEMÁTICO? - Mario Livio

Traemos hoy un nuevo libro que podemos descargar desde epugratis.net

Se trata de "¿Son las matemáticas una creación humana?" de Mario Livio.

"¿Son las matemáticas una creación humana? ¿O lo que aparece a través de ellas es el intrincado diseño del universo, que poco a poco vamos descubriendo?
Desde la Antigüedad hasta el presente, científicos y filósofos se han maravillado de que una disciplina tan abstracta pudiera explicar de manera tan perfecta el mundo natural.
Mario Livio explora brillantemente las ideas matemáticas desde Pitágoras hasta el siglo XXI y nos muestra cómo las más enigmáticas preguntas y las más ingeniosas respuestas nos han llevado a entender mejor el mundo que nos rodea. Este fascinante libro interesará a cualquier persona que sienta curiosidad por la mente humana y la ciencia."

Podemos descargarlo en el siguiente enlace desde epubgratis.net

LIBRO: LA FÓRMULA PREFERIDA DEL PROFESOR - Yoko Ogawa

Dejamos hoy otra recomendación de lectura. Se trata del libro LA FÓRMULA PREFERIDA DEL PROFESOR de la escritora japonesa Yoko Ogawa.

Auténtico fenómeno social en Japón (un millón de ejemplares vendidos en dos meses, y otro millón en formato de bolsillo, película, cómic y CD) que ha desatado un inusitado interés por las matemáticas, esta novela de Yoko Ogawa la catapultó definitivamente a la fama internacional en 2004. En ella se nos cuenta delicadamente la historia de una madre soltera que entra a trabajar como asistenta en casa de un viejo y huraño profesor de matemáticas que perdió en un accidente de coche la memoria (mejor dicho, la autonomía de su memoria, que sólo le dura 80 minutos). Apasionado por los números, el profesor se irá encariñando con la asistenta y su hijo de 10 años, al que bautiza «Root» («Raíz Cuadrada» en inglés) y con quien comparte la pasión por el béisbol, hasta que se fragua entre ellos una verdadera historia de amor, amistad y transmisión del saber, no sólo matemático…

Como dice en su postfacio el profesor León González Sotos, «asistimos al emocionado ajetreo, de venerable filiación platónica, entre la anónima doméstica, el también —¿innombrable?— Profesor y el pupilo Root. Entre idas y venidas, tareas caseras y cuidados piadosos a su muy especial cliente, éste va desvelando las arcanas relaciones numéricas que los datos cotidianos más anodinos pueden encerrar.»

Una novela optimista que genera fe en el alma humana, contada con la belleza sencilla y verdadera de un «larguísimo» haikú.

«Mira qué maravillosa sucesión de números. La suma de los divisores del 220 es igual a 284. Y la de los divisores de 284, igual a 220. Son números amigos. Son una combinación muy infrecuente, sabes. Fermat o Descartes sólo lograron descubrir un par, cada uno de ellos. ¿No te parece hermoso? ¡Que la fecha de tu cumpleaños y el número grabado en mi reloj de pulsera estén unidos por un lazo tan maravilloso…! »

Los podemos descargar en formato epub en epubgratis.net

LIBRO: CÓMO DESCUBRIMOS... LOS NÚMEROS - Isaac Asimov

Hoy os traigo una recomendación de lectura. Se trata del libro "Cómo descubrimos... los números" de Isaac Asimov.

"¿Cómo se las arreglaba el hombre para contar, antes de la aparición de los números? Piensa en lo que tardaría un pastor en contar las cabezas de su rebaño si tuviera que marcar un palote por cada una. Ahora usamos las centenas, las decenas y las unidades, sin esfuerzo. Isaac Asimov nos explica en este libro cómo descubrió el hombre el increíble mundo de los números."

En el siguiente enlace podéis descargar el libro en formato epub desde la página epubgratis.net.

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POESÍA: EL NÚMERO PI

El número Pi

El número Pi es digno de admiración

tres coma uno cuatro uno

todas sus cifras siguientes también son iniciales

cinco nueve dos, porque nunca se termina.

No permite abarcarlo con la mirada seis cinco tres cinco

con un cálculo ocho nueve

con la imaginación siete nueve

o en broma tres dos tres, es decir, por comparación

cuatro seis con cualquier otra cosa

dos seis cuatro tres en el mundo.

La más larga serpiente después de varios metros se interrumpe

igualmente, aunque un poco más tarde, hacen las

serpientes fabulosas.

El cortejo de cifras que forman el número Pi

no se detiene en el margen de un folio,

es capaz de prolongarse por la mesa, a tavés del aire,

a través del muro, de una hoja,

del nido de un pájaro,

de las nubes, directamente al cielo

a través de la total hinchazón e inmensidad del cielo

¡Oh, qué corta es la cola del cometa, como la de un ratón!

¡Qué frágil el rayo de la estrella que se encorva en cualquier espacio!

Pero aquí dos tres quince trescientos noventa

mi númeero de teléfono, la talla de tu camisa

año mil novecientos setenta y tres sexto piso

número de habitantes sesenta y cinco céntimos

la medida de la cadera dos dedos la charada y el código

en la que mi ruiseñor vuela y canta

y pide un comportamiento tranquilo

también transcurren la tierra y el cielo

pero no el número Pi, éste no, 

él es todavía un buen cinco

no es un ocho cualquiera

ni el último siete

metiendo prisa, oh, metiendo prisa a la perezosa

eternidad

para la permanencia.

WISLAWA SZYMBORSKA

(Premio Nóbel de Literatura en 1996)

MÁS LECTURAS MATEMÁTICAS EN LEER.ES

En una entrada anterior ya hablamos de la web leer.es y enlazamos con algunas de las actividades de lectura de matemáticas. En aquella ocasión se trataba de actividades para secundaria.

En la misma página disponemos también de lecturas para el tercer ciclo de primaria que también pueden ser idóneas para el primer curso de ESO. Bajo el título de Cuentos matemáticos interactivos, su autora Liria Alonso nos presenta una serie de actividades interactivas.

Comentamos brevemente estas lecturas y os dejo el enlace a ellas:

A LOS LARGO Y ANCHO DE ESTE MUNDO

Compañeros de curso de todos los rincones del mundo conviven, aprenden y se divierten juntos. Su particular ONU en pequeñito nos desvela entre risas el mundo de los gráficos, la estadística, los mapas y la riqueza que existe en una diversidad social y cultural.

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Orientaciones didácticas
Documento para estudiantes
Solucionario

CAMPEONATOS ESCOLARES

Nuestras protagonistas se mueven a través de gráficos y análisis de posibilidades, pero también a través de la ilusión y el esfuerzo por competir y dar lo mejor de sí mismas. Sus padres siguen sus peripecias a través del teléfono y los personajes nos contagian sus expectativas, sus ánimos y los valores de la superación.

Ficha
Orientaciones didácticas
Documento para estudiantes
Solucionario

 LA MAGIA DE LOS NÚMEROS

Este cuento liga el bloque de números y operaciones, cálculo mental e instrumentos de cálculo con el mundo mágico de la ilusión y la prestidigitación. ¿Es la magia pura matemática o es que las matemáticas son pura magia? La protagonista nos desvela trucos, pero también nos plantea enigmas. ¿Te atreves a resolverlos?.

Ficha
Orientaciones didácticas
Documento para estudiantes
Solucionario

LA MEDIDA DE LAS COSAS

El cuento consolida en el alumnado los conceptos de medida y su estimación, pero también le hace reflexionar sobre la relatividad de algunos conceptos y ciertas medidas subjetivas que los protagonistas experimentan en su particular vivencia, nunca antes contada.

Ficha
Orientaciones didácticas
Documento para estudiantes
Solucionario

LA TELARAÑA

El bloque de números y operaciones llega al mundo de la fantasía arrastrado por las vicisitudes de nuestro protagonista. Serán los números, las investigaciones de nuestro alumnado y la Web las que se confabulen para ayudarle en situaciones comprometidas.

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Orientaciones didácticas
Documento para estudiantes
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MATEMÁTICAS CASERAS

No hay que ir muy lejos para experimentar el mundo de la Geometría. Un grupo de escolares  lo descubre y fotografía en una de sus casas. Por unos ejes de coordenadas pasea una tortuga y en una página de la web comprobarán los trucos de la ilusión óptica. Es un cóctel explosivo, aunque casero.

Ficha
Orientaciones didácticas
Documento para estudiantes
Solucionario
Selección de fotografías

MATEMÁTICA... ¿ESTÁS AHÍ? - ADRIÁN PAENZA

Bajo el título ¿Cómo, esto también es matemática?, el matemático argentino Adrían Paenza, uno de los mayores divulgadores de las matemáticas de habla hispana, continúa su serie de libros que comenzó en el año 2005 con el lanzamiento de su primer libro Matemática... ¿estás ahí?

Como con los libros anteriores existe una versión en pdf para descargar desde la web del Departamento de Matemáticas de la Facultad de Ciencias Exactas y Naturales de la Universidad de Buenos Aires.

Como anteriormente no habíamos hablado de estos libros os dejo aquí los enlaces para su descarga (para uso personal).

LIBRO 1: 

Matemática... ¿estás ahí?

LIBRO 2: 

Matemática... ¿estás ahí? Episodio 2

LIBRO 3: 

Matemática... ¿estás ahí? Episodio 3,14

LIBRO 4: 

Matemática... ¿estás ahí? Episodio 100

LIBRO 5: 

Matemática... ¿estás ahí? La vuelta al mundo en 34 problemas y 8 historias

LIBRO 6: 

¿Cómo, esto también es matemática?

MATEMÁTICAS Y POESÍA: LA SEXTINA

Leyendo el blog "La ciencia es la única noticia", me encuentro con este artículo de Carlo Fabretti en el que analiza de forma matemática la construcción de la sextina.

Como me ha resultado interesante, explicaremos en esta entrada su construcción y su relación con las matemáticas.

Cuadrados latinos

Comenzamos hablando de matemáticas y de los cuadrados latinos. Un cuadrado latino es una matriz cuadrada (tablas de números ordenados en filas y columnas) en la que cada casilla está ocupada por un símbolo de forma que cada uno de ellos aparece exactamente una vez en cada fila y en cada columna.

En la imagen tienes una muestra de un cuadrado de este tipo.

El nombre de cuadrado latino se origina con el matemático suizo Leonhard Euler (1707-1783). Un ejemplo de cuadrados latinos son los que se generan en el pasatiempo SUDOKU.

La sextina

Es una composición poética cuya creación se atribuye al trovador Arnaut Daniel a finales del siglo XII (500 años antes del origen de los cuadrados latinos).

La sextina está formada por 39 versos, normalmente endecasílabos (11 versos, 11 es un número primo) estructurados en seis estrofas de seis versos y una final de tres versos.

Las seis estrofas que, con el terceto final, conforman la sextina, carecen de rima, pero cada uno de sus seis versos acaba en una palabra-rima (preferentemente un sustantivo llano y bisílabo).

Estas seis palabras-rimas finales de cada verso, se irán repitiendo en las estrofas siguientes alterando su orden, pero siempre siguiendo una misma ley: las tres primeras palabras-rimas "bajan" para hacer "huecos" entre ellas de modo que la primera pasa al verso segundo, la segunda pasa al verso cuarto y la tercera baja al verso sexto. Quedan por tanto, tres versos libres, el primero, el tercero y el quinto, que son ocupados por las tres palabras-rimas restantes en orden inverso: la sexta en el primer verso, la quinta en el tercero y la cuarta en el quinto. Aplicando esta regla de colocación se obtiene el siguiente esquema:

123456 – 615243 – 364125 – 532614 – 451362 – 246531

En el terceto final se repetirán las seis palabras-rima de forma que las palabras-rimas aparecen a mitad y a final de verso siguiendo el mismo orden que en la primera estrofa, es decir, 12,34,56 entendiendo que 1 está en mitad del primer verso y 2 a final del primer verso, etc.

Si ordenamos los seis versos en forma de matriz obtendríamos la siguiente

1-2-3-4-5-6

6-1-5-4-2-3

3-6-4-1-2-5

4-5-1-3-6-2

2-4-6-5-3-1

que es un cuadrado latino.

Como ejemplo de sextina a continuación tienes una poesía del escritor español, del Siglo de Oro, Fernando de Herrera (1534-1597).

(1) Al bello resplandor de vuestros ojos
(2) mi pecho abrasó Amor en dulce llama
(3) y desató el rigor de fría nieve,
(4) que entorpecía el juego de mi alma,
(5) y en los estrechos lazos de oro y hebras
(6) sentí preso y sujeto al yugo el cuello.

(6) Cayó mi altiva presunción del cuello,
(1) y en vos vieron su pérdida mis ojos,
(5) luego que me rindieron vuestras hebras,
(2) luego que ardí, señora, en tierna llama;
(4) pero alegre en su mal vive mi alma,
(3) y no teme la fuerza de la nieve.

(3) Yo en fuego ardo, vos heláis en nieve,
(6) y, libre del Amor, alzáis el cuello,
(4) ingrata a los tormentos de mi alma;
(1) que aun blandos a su mal no dais los ojos.
(2) Mas siempre la abrasáis en viva llama
(5) y sus alas pendéis en vuestras hebras.

(5) Viese yo las doradas ricas hebras
(3) bañadas de mi llanto, si la nieve
(2) vuestra diese lugar a esta mi llama;
(6) que la dureza de este yerto cuello
(1) la pluvia ablandaría de mis ojos
(4) y en dos cuerpos habría sola un alma.

(4) La celestial belleza de vuestra alma
(5) mi alma enlaza en sus eternas hebras,
(1) y penetra la luz de ardientes ojos,
(3) con divino valor, la helada nieve,
(6) y lleva al alto cielo alegre el cuello
(2) que enciende el limpio ardor inmortal llama.

(2) Amor, que me sustentas en tu llama,
(4) da fuerza al vuelo presto de mi alma,
(6) y, del terreno peso alzando el cuello,
(5) inflamarás la luz de sacras hebras;
(3) que ya, sin recelar la dura nieve,
(1) miro tu claridad con puros ojos.

(12) Por, vos viven mis ojos en su llama,
(34) ¡oh luz del alma!, y las doradas hebras
(56) la nieve rompen y dan gloria al cuello.

¿QUÉ TIENEN QUE VER LOS RÍOS CON EL NÚMERO PI?

Comenzamos una serie de entradas relacionadas con la longitud de los ríos y el número pi.

Como introducción os proponemos la lectura de un pasaje del libro "El enigma de Fermat" de Simon Singh.

" Pitágoras descubrió por primera vez la base matemática que rige un fenómeno físico y demostró que se da una relación fundamental entre las matemáticas y la ciencia. Desde entonces, los científicos han buscado los principios matemáticos que, al parecer, gobiernan cada proceso físico elemental y ha averiguado que los números afloran en todo tipo de fenómenos naturales. Por ejemplo, un número particular parece presidir las longitudes de los ríos con meandros. El catedrático Hans-Enrik Stolum, geólogo de la Universidad de Cambridge, ha calculado la relación entre la longitud real de los ríos, desde su nacimiento hasta la desembocadura, y su longitud medida en línea recta. Aunque la proporción varía de un río a otro, el valor promedio es algo mayor que 3, o sea, que la longitud real es tres veces la distancia en línea recta. En relación, la relación es aproximadamente 3.14, una cifra muy cercana al valor del número pi, la proporción que existe entre la longitud de una circunferencia y su diámetro.

El número pi derivó en su origen de la geometría del círculo y surge una y otra vez en las circunstancias científicas más diversas. En el caso de la relación fluvial, la aparición de pi es el resultado de una pugna entre el orden y el caos. Einstein fue el primero en apuntar que los ríos tienden a serpentear cada vez más porque, por leve que sea a curva en un principio, ésta provoca corrientes más veloces en la orilla externa, que van originando una margen más erosionada y cerrada. Cuanto mayor sea la curvatura en la orilla, mayor será la velocidad de las corrientes en la margen exterior y, con ella, el aumento de la erosión por ese lado. Así, el curso del río se retuerce cada vez más. Sin embargo existe un proceso natural que detiene el caos: el aumento del serpenteo acaba haciendo que el curso se repliegue sobre sí mismo y se "cortocircuite". El río vuelve a enderezarse y el meandro queda abandonado a un lado, convetido en un lago en forma de herradura. El equilibrio entre esos dos factores opuestos conduce a una relación promedio de pi entre la longitud real y la distancia en línea recta desde el nacimiento hasta la desembocadura. La proporción de pi aparece con mayor frecuencia en ríos que fluyen por llanuras de pendientes suaves, como las que hay en Brasil o en la tundra de Siberia."

MATEMÁTICAS EN LA LITERATURA

Stieg Larsson (1954-2004) fue un periodista y escritor sueco. Saltó a la fama tras su muerte con la publicación de la trilogía de novelas policiacas Millenium, formada por Los hombres que no amaban a las mujeres, La chica que soñaba con una cerilla y un bidón de gasolina y La reina en el palacio de las corrientes de agua, llevadas las tres al cine en los últimos años.

En esta ocasión os dejamos un texto de la novela La chica que soñaba con una cerilla y un bidón de gasolina, en el que aparecen algunas cuestiones relacionadas con las matemáticas.

"A Lisbeth siempre la habían entretenido los rompecabezas y los enigmas. A la edad de nueve años, su madre le regaló un cubo de Rubik. Puso a prueba su capacidad lógica durante casi cuarenta frustrantes minutos antes de darse cuenta, por fin, de cómo funcionaba. Luego no le costó nada colocarlo correctamente. Jamás había fallado en los test de inteligencia de los periódicos: cinco figuras con formas raras y a continuación la pregunta sobre la forma que tendría la sexta. La solución siempre le resultaba obvia.

En primaria había aprendido a sumar y restar. La multiplicación, la división y la geometría se le antojaban una prolongación natural de esas operaciones. Podía hacer la cuenta en un restaurante, emitir una factura y calcular la trayectoria de una granada de artillería lanzada a cierta velocidad y con un determinado ángulo. Eran obviedades. Antes de leer aquel artículo en Popular Science, nunca, ni por un momento, le habían fascinado las matemáticas, ni siquiera había reflexionado sobre el hecho de que las tablas de multiplicar fueran matemáticas. Para ella era una cosa que memorizó en el colegio en tan sólo una tarde, por lo que no entendió el motivo de que el profesor se pasara un año entero dándoles la lata con lo mismo.

De repente intuyó la inexorable lógica que sin duda debía de ocultarse tras aquellas fórmulas y razonamientos, lo cual la condujo a la sección de matemáticas de la librería universitaria. Pero hasta que no se sumergió en Dimensions in Mathematics no se abrió ante ella un mundo completamente nuevo. En realidad, las matemáticas eran un lógico rompecabezas que presentaba infinitas variaciones, enigmas que se podían resolver. El truco no se hallaba en solucionar problemas de cálculo. Cinco por cinco siempre eran veinticinco. El truco consistía en entender la composición de las distintas reglas que permitían resolver cualquier problema matemático.

Dimensions in Mathematics no era estrictamente un manual para aprender matemáticas, sino un tocho de mil doscientas páginas sobre la historia de las matemáticas, que iba desde los antiguos griegos hasta los actuales intentos por dominar la astronomía esférica. Se le consideraba la Biblia del tema, y era comparable a lo que en su día representó (y en la actualidad lo seguía haciendo) la Arithmetica de Diofantos para los matemáticos serios. Cuando abrió por primera vez Dimensions en la terraza del hotel de Grand Anse Beach se vio transportada de inmediato al mágico mundo de los números gracias a un libro escrito por un autor que poseía no sólo dotes pedagógicas sino también la capacidad de entretener al lector con anécdotas y problemas sorprendentes. Así había podido seguir la evolución de las matemáticas desde Arquímedes hasta el actual Jet Propulsion Laboratory de California. Y entendió los métodos que usaban para resolver los problemas.

El teorema de Pitágoras (x²+y²=z²), formulado aproximadamente en el año 500 antes de Cristo, fue una experiencia reveladora. De repente comprendió el significado de lo que había memorizado en séptimo curso, en una de las pocas clases a las que había asistido. «En un triángulo rectángulo, el cuadrado de la hipotenusa es igual a la suma de los cuadrados de los catetos.» Le fascinaba el descubrimiento de Euclides (año 300 antes de Cristo) según el cual un número perfecto siempre es «un múltiplo de dos números, donde uno de los números es una potencia de 2 y el otro está compuesto por la diferencia que hay entre la siguiente potencia de 2 y 1.» Se trataba de un refinamiento del teorema de Pitágoras y ella se dio cuenta de sus infinitas combinaciones.

6 = 2¹ x (2² – 1)

28 = 2² x (2³ – 1)

496 = 2⁴ x (2⁵ – 1)

8128 = 2⁶ x (2⁷ – 1)

Y así podía seguir hasta el infinito sin encontrar ningún número que incumpliera la regla. Esa lógica encajaba en la atracción que Lisbeth Salander tenía por la idea de lo absoluto. Arquímedes, Newton, Martin Gardner y otros matemáticos clásicos fueron cayendo uno tras otro, página a página.

Luego llegó al capítulo sobre Pierre de Fermat, cuyo enigma matemático, el teorema de Fermat, llevaba siete semanas asombrándola, tiempo que, de todos modos, era más que modesto considerando que Fermat estuvo sacando de quicio a matemáticos durante casi cuatrocientos años, hasta que un inglés llamado Andrew Wiles, en una fecha tan reciente como la de 1993, consiguió resolver el rompecabezas.

El teorema de Fermat era un problema engañosamente sencillo.

Pierre de Fermat nació en 1601 en Beaumont-de-Lomagne, en el suroeste de Francia. Por irónico que pueda parecer, ni siquiera era matemático, sino un funcionario que, en su tiempo libre, se dedicaba a las matemáticas como una especie de extraño hobby. Aun así se le consideraba uno de los más dotados matemáticos autodidactas de todos los tiempos. Al igual que a Lisbeth Salander, le gustaba resolver rompecabezas y enigmas. Le divertía especialmente tomar el pelo a otros matemáticos planteándoles problemas sin darles después la solución. El filósofo Descartes se refería a él con una serie de despectivos epítetos, mientras que su colega inglés John Wallis lo llamaba «ese maldito francés».

En la década de 1630 apareció una traducción francesa del libro Arithmetica de Diofantos, que contenía una relación completa de las teorías numéricas formuladas por Pitágoras, Euclides y otros matemáticos de la Antigüedad. Al estudiar el teorema de Pitágoras, Fermat, en un arrebato de genialidad, planteó su inmortal problema. Formuló una variante del teorema de Pitágoras. Fermat transformó el cuadrado (x² + y² = z²) en un cubo (x³ + y³ = z³).

El problema residía en que la nueva ecuación no parecía poder resolverse con números enteros. Lo que Fermat había hecho, por consiguiente, era convertir, mediante un pequeño cambio teórico, una fórmula que ofrecía una infinita cantidad de soluciones perfectas en otra que conducía a un callejón sin salida del que no se podía salir. Su teorema era precisamente ése: Fermat afirmaba que en todo el infinito universo de los números no había un número entero donde un cubo pudiera definirse como la suma de dos cubos, y que eso se extendía a todos los números cuya potencia fuera mayor de dos. Es decir, justamente el teorema de Pitágoras.

Los otros matemáticos no tardaron en admitir que, en efecto, así era. A través del trial and error pudieron constatar que resultaba imposible encontrar un número que refutara la afirmación de Fermat. Sin embargo, el problema era que, aunque continuaran contando hasta el fin del mundo, no podrían probar con todos los números existentes —pues son infinitos— y por lo tanto, los matemáticos no podrían estar seguros al cien por cien de que el siguiente número no echara por tierra el teorema de Fermat. Porque, en matemáticas, las afirmaciones han de ser comprobadas matemáticamente y expresadas con una fórmula universal y científicamente correcta. El matemático tiene que ser capaz de subirse a un podio y pronunciar las palabras «es así porque...».

Fermat, fiel a su costumbre, se burló de sus colegas. El genio emborronó uno de los márgenes de su ejemplar de Arithmetica con el planteamiento del problema y terminó escribiendo unas líneas: «Cuius rei demonstrationem mirabilem sane detexi hanc marginis exiquitas non caperei». Estas palabras pasarían a convertirse en inmortales en la historia de la matemática: «Tengo una prueba verdaderamente maravillosa para esta afirmación, pero el margen es demasiado estrecho para contenerla».

Si su intención había sido que sus colegas montaran en cólera, lo logró a las mil maravillas. Desde 1637, prácticamente cualquier matemático que se preciara le había dedicado tiempo, a veces demasiado, a hallar la prueba de Fermat. Generaciones enteras de pensadores fracasaron, hasta que Andrew Wiles dio con la solución en 1993. Llevaba veinticinco años reflexionando sobre el enigma; los diez últimos casi a tiempo completo.

Lisbeth Salander estaba perpleja.

En realidad, no le interesaba nada la respuesta. Lo que la fascinaba era la forma de dar con ella. Cuando alguien le planteaba un enigma, ella lo solucionaba. Antes de comprender los principios de los razonamientos, tardaba lo suyo en resolver los misterios matemáticos, pero siempre deducía la respuesta correcta antes de mirar la solución.

De modo que, una vez leído el teorema de Fermat, sacó una hoja y se puso a emborronarla con números. Pero fracasó en su intento de dar con la prueba.

Se negó a mirar la respuesta y, consecuentemente, se saltó el pasaje donde se presentaba la solución de Andrew Wiles. En su lugar terminó el Dimensions y constató que ningún otro problema de los que se presentaban en el libro le había supuesto una gran dificultad. Luego, día tras día, volvió al enigma de Fermat, con una creciente irritación, mientras cavilaba sobre la «maravillosa prueba» a la que podría haberse referido Fermat. No hacía más que entrar en un callejón sin salida tras otro.

Alzó la vista cuando el hombre de la habitación 32 se levantó de improviso y se dirigió a la salida. Lisbeth consultó de reojo su reloj y comprobó que llevaba más de dos horas y diez minutos sentado en el mismo sitio."

CITA MATEMÁTICA: "Belleza "

Dejamos aquí unas citas referentes a la belleza que podemos encontrar en las matemáticas:

"La mayor parte de los amantes de las matemáticas se sienten atraídos por ellas debido a la sensibilidad de su belleza y a las maravillas que producen; se deleitan con sus admirables fenómenos; desean conocer aquello que les causa tanta admiración y llevar a cabo esas cosas de las que no se habían dado cuenta hasta entonces, y, finalmente, gustan de sorprender a los demás del mismo modo que lo fueron ellos en su momento."

Jacques Ozaman 

"La matemática tiene un fin triple. Primero, proporcionar un instrumento para el estudio de la Naturaleza. Pero eso no es todo. Tiene también un fin filosófico y, me atrevo a decirlo, un fin estético. (…) Los buenos conocedores de la matemática encuentran en ella placeres comparables a los que proporcionan la pintura y la música. Admiran la delicada armonía de los números y de las formas. Se maravillan cuando un nuevo descubrimiento abre una nueva perspectiva. ¿Y no es estético este placer, aunque los sentidos no participen en él?"

Jules Henry Poincaré

POESÍA MATEMÁTICA

Aquí dejamos un poema de Rafael Alberti, dedicado a la razón áurea, la divina proporción.

LEER.ES: "LECTURAS MATEMÁTICAS EN SECUNDARIA"

El Ministerio de Educación, en colaboración con el Insituto Cervantes y la Real Academia Española, ha puesto en marcha una página web "leer.es" que pretende transmitir el entusiasmo por la lectura y animar a su práctica, así como aportar materiales y consejos para los estudiantes, docentes y familias.

Además, dispone de recursos que ayudan a trabajar y mejorar la comprensión lectora en todas las materias del currículo. En concreto, en el área de Matemáticas disponemos de diferentes lecturas, organizadas por niveles, con cuestionarios para completar (en formato pdf o interactivo, ambos se pueden descargar).

Dejamos aquí los enlaces para descargar cada uno de los documentos para trabajar la lectura en matemáticas.

FICHA: Objetivos y contenidos tratados en cada actividad, incluye seucenciación.

ESTUDIANTES: Ficha para el alumno

DOCENTES: Ficha para el profesor

SOLUCIONARIO: Hoja de soluciones

ACTIVIDAD: Enlace a la actividad interactiva

1º ESO

La magia de los números primos 
FICHA     ESTUDIANTES     DOCENTES     SOLUCIONARIO     ACTIVIDAD

La compra de la fruta 
FICHA     ESTUDIANTES     DOCENTES     SOLUCIONARIO     ACTIVIDAD

La simetría axial 
FICHA     ESTUDIANTES     DOCENTES     SOLUCIONARIO     ACTIVIDAD

Reciclar 
FICHA     ESTUDIANTES     DOCENTES     SOLUCIONARIO     ACTIVIDAD

2º ESO

Jóvenes y conducción: un derecho y una responsabilidad 
FICHA     ESTUDIANTES     DOCENTES     SOLUCIONARIO     ACTIVIDAD 
El campamento 
FICHA     ESTUDIANTES     DOCENTES     SOLUCIONARIO     ACTIVIDAD 
La vivienda 
FICHA     ESTUDIANTES     DOCENTES     SOLUCIONARIO     ACTIVIDAD 
Consumo de agua en España 
FICHA     ESTUDIANTES     DOCENTES     SOLUCIONARIO     ACTIVIDAD

3º ESO

Fármacos 
FICHA     ESTUDIANTES     DOCENTES     SOLUCIONARIO     ACTIVIDAD 
La factura de electricidad 
FICHA     ESTUDIANTES     DOCENTES     SOLUCIONARIO     ACTIVIDAD 
La simetría rotacional 
FICHA     ESTUDIANTES     DOCENTES     SOLUCIONARIO     ACTIVIDAD 
Competiciones 
FICHA     ESTUDIANTES     DOCENTES     SOLUCIONARIO     ACTIVIDAD

4º ESO

La pirámide de Keops 
FICHA     ESTUDIANTES     DOCENTES     SOLUCIONARIO     ACTIVIDAD 
Evolución del paro 
FICHA     ESTUDIANTES     DOCENTES     SOLUCIONARIO     ACTIVIDAD 
El partido de baloncesto 
FICHA     ESTUDIANTES     DOCENTES     SOLUCIONARIO     ACTIVIDAD 
Circulando por Europa 
FICHA     ESTUDIANTES     DOCENTES     SOLUCIONARIO     ACTIVIDAD

LIBROS PARA DESCARGAR: "El hombre que calculaba"

El hombre que calculaba es una novela escrita por el brasileño Julio Cesar de Mello e Souza, bajo el seudónimo Malba Tahan. Esta obra puede ser considerada al mismo tiempo como una novela y como un libro de problemas y curiosidades matemáticas.

Se publicó por primera vez en Brasil en el año 1949, uniendo matemáticas con ficción e historia.

Otra particularidad que presenta la obra es que el narrador toma parte en la historia que él mismo narra, pero no es el personaje principal.

A lo largo de la narración se muestra con frecuencia la devoción de los personajes a la religión musulmana. Sin embargo, las narraciones místicas son expuestas como elemento discursivo dentro de la construcción de los personajes y del mundo árabe que se recrea en esta ficción.

Como en entradas anteriores, podemos descargar una versión en pdf de la obra en la página

www.sectormatematica.cl

En este enlace podemos descargarla directamente:
Descargar

LIBROS PARA DESCARGAR: "PLANILANDIA"

PLANILANDIA de Edwin A. Abbot

Una aventura de geometría pura.
Un mundo distinto al nuestro, compuesto de dos dimensiones.
Sus habitantes, sus costumbres su sociedad.

"Publicada por primera vez en 1884 ha ocupado un lugar único en la literatura científica fantástica a lo largo más de un siglo. Esta encantadora narración de un mundo bidimensional, obra de Edwin A. Abbot (1838-1926), eclesiástico inglés y estudioso de Shakespeare, cuya vocación eran las matemáticas, se ha hecho famosa como exposición sin par de los conceptos geométricos y como una sátira mordaz del mundo jerárquico en la Inglaterra victoriana."

DESCARGA

Descarga de la página http://www.sectormatematica.cl/