DEMOSTRACIONES MATEMÁTICAS

"La excepción confirma la regla" es una frase que utilizamos a menudo. Normalmente se usa para refutar los ejemplos que contradicen una afirmación excesivamente amplia. Esta expresión no tiene sentido en el razonamiento matemático.

Podemos pensar que las demostraciones científicas y las demostraciones matemáticas tienen los mismos fundamentos y generan las mismas consecuencias, pero nada más lejos de la realidad. La prueba matemática es mucho más poderosa y rigurosa que el concepto de demostración que solemos usar habitualmente.

Las demostraciones matemáticas se basan en un proceso lógico y, una vez llegada a la conclusión, el resultado es irrefutable, es decir, es cierto para siempre, ocurra lo que ocurra.

Las teorías científicas no pueden demostrarse jamás con esa rotundidad. La demostración científica se basa en la observación y comprobación y solamente se aproximan a la realidad, dejando un pequeño margen para el error y la duda.

Es este margen de error el que hace que se produzcan grandes revoluciones científicas, grandes descubrimientos que hacen que cambien las teorías que antes se consideraban ciertas.

Pongamos un ejemplo: en la Antigua Grecia, cuando Pitágoras demostró el teorema que lleva su nombre, llegó a la conclusión de que era cierto y que por mucho tiempo que pasara.

Cuando John Dalton en 1808 estableció su modelo atómico se fundamentó en la experimentación y en bases científicas. Dalton estableción que la materia estaba formadas por elementos, o sustancias químicas simples formadas por una única especie de materia. De acuerdo con esta idea Dalton llamó átomo a la cantidad mínima de un elemento dado. Durante muchos años, se consideró esta teoría como cierta.

A finales del siglo XIX Joseph John Thompson formuló una nueva teoría atómica. Estableció una nueva teoría. Existían partículas más pequeñas que el átomo. En este modelo el átomo está formado por electrones sobre que se distribuían alrededor del átomo.

Al modelo atómico de Thompson le sucedión el de Rutherford en 1911, el de Rutherford fue sustituido por el de Bohr, el de Bohr por el de Sommerfeld y así hasta llegar a la actualidad se han ido desarrollando distintas teorías que venían a sustituir a las anteriores.

Dicho de otra forma, la demostración científica se considera cierta mientras que no se pueda dudar de ella o no existan fenómenos que no puedan explicar.

En matemáticas las demostraciones son absolutas.