FRASE DEL DÍA

 

miércoles, 14 de marzo de 2012

ERRORES EN EL CÁLCULO DE PORCENTAJES

No es extraño que en muchas ocasiones se haga un mal uso de los porcentajes. Un caso típico es realizar la suma de porcentajes sin tener en cuenta a qué hacen referencia.
Recordemos que un porcentaje, al igual que una fracción, siempre es de algo. No podemos hablar de un 10% por sí solo sino del 10% de una cantidad.
Pongamos un ejemplo:
No podemos sumar el 10% de los españoles con el 20% de los franceses ya que hacen referencias a partes de un total distinto. Éste tipo de errores es frecuente encontrarlo en medios de comunicación.
No recuerdo si alguna vez he hecho referencia a la página www.malaprensa.com, en la que casi diariamente nos ofrecen ejemplos del mal uso de las matemáticas en los medios de comunicación, operaciones, cantidades extrañas, errores numéricos, gráficos manipulados,...
Aprovechando que hoy he comenzado a volver a explicar los porcentajes a mis alumnos y alumnas de 1º de ESO he vuelto a darme un paseo por malaprensa y me he encontrado con el siguiente artículo.
Espero que Josu Mezo no se moleste por "copiar y pegar" su entrada
Fue publicado el 25 de diciemdre de 2011, y me parece un buen ejemplo para analizar y comentar:

En Navidad, también malaprensa

En estas fechas tan entrañables, me llena de orgullo y satisfacción presentarles una nueva entrega de Malaprensa, plenamente acorde con los días que vivimos de celebraciones familiares en torno a una mesa repleta de deliciosos manjares. Precisamente, el reportaje sobre los precios de los alimentos más demandados en estas fiestas es un clásico del periodismo navideño. Y ayer, día de Nochebuena, El Correo, fiel a esa tradición, publicó un texto titulado El pescado, por las nubes, que venía acompañado de este gráfico:

Simpático, ingenioso, pero, como advierte cualquier lector que preste algo de atención, lleno de errores, no pequeños, sino enormes, en los cálculos de los porcentajes. Mi tocayo Josu (gracias), me ha mandado el gráfico corregido, señalando todos los errores. Por mi torpeza informática no soy capaz de reproducirlo aquí. Pero el problema básico parece que es el siguiente: los porcentajes de subida de precios están mal calculados porque el autor ha comparado la diferencia de precio con los precios finales, no con los precios iniciales.

Así, por ejemplo, el besugo ha subido de 39,9 a 46,9 euros, es decir, 7 euros de aumento. 7 euros son el  17,5% de 39,9 euros, el precio inicial. Pero en el gráfico dice que la subida ha sido del 15%, que es lo que resulta de comparar 7 euros con el precio final.

La diferencia entre 15% y 17,5% no es espectacular. En fin, un despiste lo tiene cualquiera... Pero claro, el problema lo tenemos cuando los aumentos de precios son más grandes. Es el caso del rodaballo, que ha pasado de 9,9 a 17,9 euros. Un aumento de 8 euros sobre 9,9 es un 81% de subida. Pero al calcularlo sobre el precio final el gráfico dice que el aumento ha sido del 45%. Lo mismo pasa con las nécoras: su aumento de precio, de 11,9 a 21,9 euros es realmente del 84%, pero el gráfico dice que es el 46%.

Peor es el caso de la merluza: ha subido de 5,9 a 15,9 euros. 10 euros de subida, sobre un precio inicial de 5,9 es un aumento del 169%. Pero el autor dice que ha subido un 54%, que es menos incluso que lo que resulta de comparar 10 euros con 15,9 (sería un 63%).

Todavía es mayor el lío en el caso de la almeja fina y el bogavante, ya que ni siquiera está bien calculado el aumento de precio en euros. La almeja fina se dice que ha subido de 11,9 a 28 euros, lo que serían 16,1 euros, pero el rótulo dice que han subido 8,1 euros. El porcentaje calculado (29%) saldría de dividir 8,1 por el precio final de 29 euros, pero como los datos de precio inicial, precio final, y subida, no cuadran, es imposible saber cuál es el porcentaje correcto. Para el bogavante se dice que el precio ha pasado de 24,9 a 32 euros, que da una diferencia de 7,1 euros, pero el rótulo afirma que la subida es de 5,1 euros. El porcentaje del 22% que se publica coincide en este caso con dividir 7,1 entre el precio final de 32 euros, así que podemos suponer que la cifra errónea es la subida de 5,1, y que realmente el aumento es del 28,5%.

En definitiva, en este caso puede decirse con justicia la típica frase de que el gráfico "solo acierta por casualidad": los únicos porcentajes correctos son los que no ha calculado (porque el precio no ha subido) o los que son tan pequeños que, con el redondeo a la unidad, salen igual si se calcula sobre el precio original y el final (gambas, chuletillas de cordero y cabrito).

Se puede ser de letras (como yo) y se puede ser de ciencias. Lo que no se puede es no saber matemáticas de 1º de la ESO (12 años) y escribir en los periódicos. 

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