OLIMPIADA MATEMÁTICA: Problema 5

Como dice el dicho: "No hay quinto malo"

CANALIZACIONES

El famoso ingeniero de caminos, canales y puertos D. Eulerín Construyelotodo está proyectando el trazado de 4 canalizaciones de abastecimiento de agua que unan las casas A, B, C y D de la Urbanización Buenavista de Todolandia con sus respectivos pozos a, b, c y d. Las canalizaciones no se deben cruzar entre sí, ni salir del vallado de la Urbanización.

Ayúdale pintando dichas canalizaciones en el plano.

OLIMPIADA MATEMÁTICA: Problema 4

Y ahora vamos con el cuarto problema.

EL DATO DESCONOCIDO

En las excavaciones que está realizando en Matelandia la famosa arqueóloga Lara Descifralotodo, ha encontrado restos de tablillas de arcilla con datos e ilustraciones estelares.

La última tablilla está en muy mal estado y no ha podido descifrar el dato ¿Podrías ayudar a nuestra arqueóloga diciéndole el número que corresponde a la misma? No olvides explicar cómo lo has averiguado ya que Lara es una científica muy rigurosa y no se deja convencer fácilmente.
Dibuja una figura estelar que corresponda al número 12.

OLIMPIADA MATEMÁTICA: Problema 3

Y aquí vamos con el tercero

EL NÚMERO SECRETO

La caja fuerte del Banco Nacional Todolandés tiene una combinación formada por siete dígitos o cifras, que es el secreto mejor guardado de todo el país. Pero su director, el Sr. Olvidalotodo, ha sufrido uno de sus habituales lapsus mentales.

Después de mucho preguntarle hemos logrado que recuerde las siguientes pistas: 

• Las tres primeras cifras forman un número que es igual al producto del número formado por la 4ª y la 5ª cifra y el número constituido por las dos últimas cifras. 
• El número de dos cifras formado por la 4ª y la 5ª cifra es igual al doble del número formado por las dos últimas cifras más dos. 
• La suma de las dos últimas cifras es 4.

¿Serías capaz de averiguar y decirle al Sr. Olvidalotodo cuál es el número secreto de la combinación de la caja fuerte del Banco? Así podrá abrir sus puertas y atender a sus clientes.

OLIMPIADA MATEMÁTICA: Problema 2

Este segundo problema también pertenece a la fase provincial del año 2010.

UN TOPILLO MUY TRAGÓN

Blanca es una jardinera muy experimentada. Tiene todo su huerto preparado para plantarlo de zanahorias. Sin embargo, en el huerto vive un topillo que es capaz de comerse todo lo plantado.

Esta mañana, Blanca ha empezado a plantar zanahorias a las 9 de la mañana, pero, al mismo tiempo, el topillo ha empezado a “hacer de las suyas”. A la vista de las gráficas, ¿a qué hora conseguirá Blanca tener todo el huerto plantado?