FRASE DEL DÍA

 

lunes, 26 de octubre de 2009

LIBROS PARA DESCARGAR: "El diablo de los números"


Una aventura por el maravilloso mundo de las matemáticas. "El diablo de los números"  de Hans Magnus Enzensberger se ha convertido en uno de los libros más vendidos. Ideal para jóvenes y adultos y para todos aquellos que temen a las Matemáticas.

"A Robert no le gustan las Matemáticas, como sucede a muchas personas, porque no las acaba de entender. Pero una noche él sueña con un diablillo que pretende iniciarle en la ciencia de los números. Naturalmente, Robert piensa que es otra de sus frecuentes pesadillas, pero en realidad es el comienzo de un recorrido nuevo y apasionante a través del mundo de las Matemáticas."

Versión pdf para descargar en El diablo de los números (www.sectormatematica.cl)

miércoles, 7 de octubre de 2009

LIBROS PARA DESCARGAR: "PLANILANDIA"


PLANILANDIA de Edwin A. Abbot

Una aventura de geometría pura.
Un mundo distinto al nuestro, compuesto de dos dimensiones.
Sus habitantes, sus costumbres su sociedad.

"Publicada por primera vez en 1884 ha ocupado un lugar único en la literatura científica fantástica a lo largo más de un siglo. Esta encantadora narración de un mundo bidimensional, obra de Edwin A. Abbot (1838-1926), eclesiástico inglés y estudioso de Shakespeare, cuya vocación eran las matemáticas, se ha hecho famosa como exposición sin par de los conceptos geométricos y como una sátira mordaz del mundo jerárquico en la Inglaterra victoriana."

DESCARGA


Descarga de la página http://www.sectormatematica.cl/

martes, 6 de octubre de 2009

THAT QUIZ: Un buen recurso para las Matemáticas

Desde hace varios años vengo usando el recurso que aparece a continuación. Se trata de una página web (versión en español e inglés) que genera exámenes predefinidos. Además si se rellena el registro, podemos crear un aula y realizar el seguimiento del alumnado. Tendremos acceso a crear nuestras propias prueba o a usar la creadas por otr@s profesor@s.
Un buen recurso.

Además de pruebas de matemáticas también no ofrece otras de:

Vocabulario: Inglés, Español, Francés y Alemán

Geografía: América, Asia, Europa y Oceanía

Ciencias: Célula, Elementos, Anatomía y Conversión

A continuación reproduzco la información que aparece en la página.

"Un buen recurso web para las Matemáticas, con más de 6 millones de exámenes completados por más de 300.000 estudiantes. Software limpio y educativo para escuelas en cualquier país del mundo aunque sean ricas o pobres, sobresalientes o marginalizadas. GRATIS para uso educativo."


¿Qué es ThatQuiz?
ThatQuiz es un sitio de web para maestros y estudiantes. Les facilita generar pruebas y ver resultados de manera muy rápida. En particular, es buena herramienta para la enseñanza de las matemáticas.

¿De dónde es?
El proyecto se inició en la República Dominicana donde el autor pasó dos años como maestro de informática en el liceo Miguel Yangüela de Cabrera. El liceo tenía un centro de computadoras que se aprovechaba muy poco para fines educativos. Faltaba dinero para comprar software y el gran Internet servía más para distraer a los estudiantes que para educarles. Ahora, thatquiz.org se mantiene desde los Estados Unidos.

¿Quién lo utiliza?
Maestros de matemáticas. Maestros de ciencias. Maestros de lenguas extranjeras. Toda clase de maestro lo utiliza.
Estudiantes en más de 70 países del mundo, en la casa tanto como en la escuela.


¿Es necesario registrarse?
Si eres estudiante, no hay que registrarse. Todas las categorías de prueba son disponibles desde la página principal. Ya puedes practicar las matemáticas hasta la perfección. Los maestros que se quieran registrar reciben reportajes sobre las notas y el progreso de sus alumnos. También tienen acceso a más herramientas educativas incluso el directorio de pruebas públicas. Es gratis.

Copyright © 2004-2009 Andrew Lyczak

sábado, 3 de octubre de 2009

PRACTICA MATEMÁTICAS

Aquí os dejo el enlace de una página con actividades para secundaria.

Sucesiones, trigonometría, funciones, geometría,...

Cada apartado está convenientemente explicado, con ejercicios y problemas autoevaluables, con una actividad de lectura sobre el tema tratado. Además contiene fichas para el seguimiento de la clase, del alumno y de la actividad de lectura.
http://perso.wanadoo.es/amiris/

viernes, 2 de octubre de 2009

EL DODECAEDRO - Piero della Francesca

No es fácil encontrar canciones que estén relacionadas con las matemáticas, aunque ésta es un buen ejemplo.
Javier Krahe, en su disco "Cábalas y cicatrices" nos presenta este tema. Descubre los conceptos matemáticos que aparecen en él.
Pura Geometría.



TEOREMA DE THALES - Les Luthiers

Un buen video explicando el Teorema de Thales por el grupo "Les Luthiers".

jueves, 1 de octubre de 2009

EL TABLERO DE AJEDREZ MERMADO


Continuando con las demostraciones matemáticas, analicemos con un problema clásico los dos razonamientos: razonamiento "científico" - razonamiento "matemático"


"Consideremos un tablero de ajedrez en el que hemos eliminado dos cuadros situados en las esquinas opuestas. Los dos cuadrados son por tanto del mismo color. El tablero tenía 64 cuadros, ahora le quedan 62. ¿Es posible acomodar 31 fichas de dominó, de tal forma que cubran exactamente los 62 cuadros del tablero?


Un científico tratará de resolver el problema a través de la experimentación y después de probar un gran número de veces concluirá que no es posible. Pero ¿pude afirmarlo con toda rotundidad? ¿Puede estar seguro de que no existe una colocación que no ha probado que resuelva el problema? Siempre se quedará con la duda de que su teoría pueda ser rebatida en algún momento por otro científico.


Un matemático intentaría razonar de forma lógica para dar solución al problema. Por ejemplo, podría razonar así: Si coloco una ficha de dominó en el tablero, ésta ocupará dos casillas contiguas, una blanca y una negra, en el tablero dispongo de 30 casillas blancas y 32 negras. Las 30 primeras fichas que coloque cubrirán 30 casillas blancas y 30 negras, quedándome 2 casillas negras para cubrir, así que no es posible cubrirlas con la ficha de dominó restante.


El último razonamiento es lógico y no queda ninguna duda de que el problema se puede resolver.

DEMOSTRACIONES MATEMÁTICAS


"La excepción confirma la regla" es una frase que utilizamos a menudo. Normalmente se usa para refutar los ejemplos que contradicen una afirmación excesivamente amplia. Esta expresión no tiene sentido en el razonamiento matemático.

Podemos pensar que las demostraciones científicas y las demostraciones matemáticas tienen los mismos fundamentos y generan las mismas consecuencias, pero nada más lejos de la realidad. La prueba matemática es mucho más poderosa y rigurosa que el concepto de demostración que solemos usar habitualmente.

Las demostraciones matemáticas se basan en un proceso lógico y, una vez llegada a la conclusión, el resultado es irrefutable, es decir, es cierto para siempre, ocurra lo que ocurra.

Las teorías científicas no pueden demostrarse jamás con esa rotundidad. La demostración científica se basa en la observación y comprobación y solamente se aproximan a la realidad, dejando un pequeño margen para el error y la duda.

Es este margen de error el que hace que se produzcan grandes revoluciones científicas, grandes descubrimientos que hacen que cambien las teorías que antes se consideraban ciertas.

Pongamos un ejemplo: en la Antigua Grecia, cuando Pitágoras demostró el teorema que lleva su nombre, llegó a la conclusión de que era cierto y que por mucho tiempo que pasara.

Cuando John Dalton en 1808 estableció su modelo atómico se fundamentó en la experimentación y en bases científicas. Dalton estableción que la materia estaba formadas por elementos, o sustancias químicas simples formadas por una única especie de materia. De acuerdo con esta idea Dalton llamó átomo a la cantidad mínima de un elemento dado. Durante muchos años, se consideró esta teoría como cierta.

A finales del siglo XIX Joseph John Thompson formuló una nueva teoría atómica. Estableció una nueva teoría. Existían partículas más pequeñas que el átomo. En este modelo el átomo está formado por electrones sobre que se distribuían alrededor del átomo.

Al modelo atómico de Thompson le sucedión el de Rutherford en 1911, el de Rutherford fue sustituido por el de Bohr, el de Bohr por el de Sommerfeld y así hasta llegar a la actualidad se han ido desarrollando distintas teorías que venían a sustituir a las anteriores.

Dicho de otra forma, la demostración científica se considera cierta mientras que no se pueda dudar de ella o no existan fenómenos que no puedan explicar.

En matemáticas las demostraciones son absolutas.